open/den-dynamiske-rettsstaten
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Releases Wiki Activity Actions

fix: correct findings from the pre-publication quality check

Browse source 
Seventeen independent read-only reviews (figures and sources, the diagnosis
tool, the mathematics, simulation numbers, appendix C, references, claims,
language, layout, summary and slides, README and repo, cross-document
consistency), each followed by an independent verifier. Every fix below was
checked against the source or recomputed before it was applied.

Norwegian diagnosis (paper/norge_2025.json, README):
- The prison outflow mixed units: it multiplied "cases handled" (16 000) by
  the share of enforced cases. It now uses enforced cases (KDI annual report
  2025, p. 70: 5 180 in the community = 58 %, so about 3 750 in prison), and
  the queue excludes sentences waiting for electronic monitoring.
- Result changes: prison and police/prosecution tie at utilisation 1,09; the
  tool points to prison on backlog growth. README says the difference is
  smaller than the uncertainty and lists the sensitivity (1,06 to 1,10).
- Police backlog taken directly from POD report 1/2026 fig. 3.2.1 (31 908
  vs 30 295); page references to the courts report corrected (15 and 18).

diagnose.py:
- Norwegian error messages instead of tracebacks for bad input; same
  expansion threshold as sim.py; tie message; honest wording when no
  forecast is given, when the constraint is the first link, and when a
  backlog grows with no link above full utilisation.

Note, summary and slides (PDFs rebuilt: 58, 2 and 16 pages):
- b_sat in (13') lacked the factor 1/T-bar; lowest trust in appendix C is
  0,33, not 0,47; nine numbers rounded or quoted wrongly; one sensitivity
  sentence was wrong for mu_4; the abstract claimed more police effort does
  not reduce crime, which the model contradicts.
- The decommissioning rule is described as the code implements it.
- Three references corrected, one added (Srivastav et al. 2019).
- Core sentence quoted verbatim in README and section 9.
- Layout: duplicate hyperref targets, the overfull box in table 1, three
  figures with colliding labels, one stranded heading.
- Summary and slides no longer say "not tested on Norwegian data"; slide 16
  gives the repository address.

sim.py and paper/data/ are untouched.

Co-Authored-By: Claude Fable 5.2 <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Kjell Tore Guttormsen 2026-11-10 15:46:23 +01:00
commit e6e9d3c74d
Signed by: ktg
SSH key fingerprint: SHA256:JakMjO6FTBBzN0Bhfj9saOoEjaFxlSdYuZQQpM/lF9Q
17 changed files with 384 additions and 216 deletions
Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

10
CHANGELOG.md
View file

@ -2,10 +2,18 @@
All notable changes to this project will be documented in this file.
## 2026-11-10 — kvalitetssjekk før publisering
- Rettet fengselsanslaget i `paper/norge_2025.json`: avgangen var regnet fra «saker håndtert» og er nå regnet fra iverksatte saker (Kriminalomsorgen, Årsrapport 2025, s. 70). Køen til fengsel er skilt fra køen til fotlenke. Restansen i politiet er hentet direkte fra POD-rapporten (31 908 mot 30 295), og sidetallene til Domstoladministrasjonens årsrapport er rettet (s. 15 og 18).
- Nytt resultat av den første norske diagnosen: fengsel og politi og påtale ligger likt (utnyttelse 1,09), og verktøyet peker på fengsel fordi køen der vokser raskest. Forskjellen er mindre enn usikkerheten i tallene. README sier dette og har flere forbehold.
- `paper/diagnose.py`: forståelige feilmeldinger på norsk ved feil i inndata, samme terskel for utvidelse som i `sim.py`, melding når to ledd har samme utnyttelse, og riktigere tekst når ingen prognose er oppgitt, når skranken er første ledd, og når restansen vokser uten at noe ledd er over full utnyttelse.
- Notatet (nå 58 sider): rettet formelen for politimetning i (13′), som manglet en faktor og bare stemte i referanselikevekten, laveste tillit i vedlegg C (0,33, ikke 0,47), ni tall som var avrundet eller gjengitt feil, én setning om følsomhet som var feil for en av parameterne, og sammendragets påstand om at mer politiinnsats ikke gir færre lovbrudd. Nedbyggingsregelen er beskrevet slik koden har den. Tre referanser er rettet og én lagt til.
- Sammendraget og lysarkene: «ikke testet mot norske data» er erstattet med det som stemmer nå, lysark 8 beskriver mekanismen som i notatet, og lysark 16 oppgir adressen til repoet.
## 2026-11-10 — flaskehalsdiagnose med egne tall
- Nytt skript `paper/diagnose.py` (første versjon): fra innstrømning, kapasitet, restanse og mål per ledd til leddet som binder, tiltakstypen og kapasitetsbehovet, etter notatets metode. Eksempelfila gjenskaper avsnitt 9.5. Forløpet over tid er ikke med ennå.
- Første diagnose på offentlige norske tall (`paper/norge_2025.json`, med kilde per tall): politi og påtale binder (utnyttelse 1,09 når kapasitetshenleggelsene regnes med), fengsel (1,06) og tingrett (1,04) ligger også over full utnyttelse. `diagnose.py` godtar nå akseptabel restanse og saker som avsluttes uten behandling.
- Første diagnose på offentlige norske tall (`paper/norge_2025.json`, med kilde per tall). Resultatet i denne første utgaven (politi og påtale 1,09, fengsel 1,06, tingrett 1,04) bygde på et feil fengselsanslag og er rettet i oppføringen over. `diagnose.py` godtar nå akseptabel restanse og saker som avsluttes uten behandling.
## 2026-11-10 — PDF-ene bygd på nytt fra kilden

6
CLAUDE.md
View file

@ -11,15 +11,15 @@ Concept note (Norwegian, LaTeX) and its simulation code. The principle: enforcem
## Conventions
- The core sentence must be quoted verbatim everywhere: «Innsatsen for å håndheve lover og regler bør løpende stå i forhold til hvor mye, og hvor alvorlig, de faktisk brytes.» Short form of the clarification: «Straffebud og strafferammer ligger fast.»
- Any change to `sim.py` must keep `paper/data/` byte-identical unless the change is meant to alter results; then text, figures and PDFs change in the same commit.
- Licensing is split: text (`pdf/`, `paper/*.tex`) is CC BY 4.0 (`LICENSE-CC-BY-4.0.txt`); code and data (`paper/sim.py`, `paper/diagnose.py`, `paper/eksempel_domstol.json`, `paper/norge_2025.json`, `requirements.txt`, `paper/data/`) are MIT (`LICENSE`). New files follow the same split.
- Licensing is split: text (`pdf/`, `paper/*.tex`, `README.md`, `CHANGELOG.md`, `CLAUDE.md`) is CC BY 4.0 (`LICENSE-CC-BY-4.0.txt`); code and data (`paper/sim.py`, `paper/diagnose.py`, `paper/eksempel_domstol.json`, `paper/norge_2025.json`, `requirements.txt`, `paper/data/`) are MIT (`LICENSE`). New files follow the same split.
- Never commit anything under `private/` (working documents: peer review, change list, social-media drafts, original source zip).
## Commands
- Setup: `python3 -m venv .venv && .venv/bin/pip install -r requirements.txt`
- Run simulation (about 2 min, from `paper/`): `../.venv/bin/python sim.py`
- Bottleneck diagnosis from own numbers (stdlib only, from `paper/`): `python3 diagnose.py eksempel_domstol.json`; must reproduce section 9.5 (utilization 1,28, +19 % capacity).
- Bottleneck diagnosis from own numbers (stdlib only, from `paper/`): `python3 diagnose.py eksempel_domstol.json`; must reproduce section 9.5 (utilization 1,28, +19 % capacity). `python3 diagnose.py norge_2025.json` must match the table in README (1,09 / 1,04 / 0,88 / 1,09).
- Reproduction check after a run: `git status paper/data` shows no changes (verified 2026-11-10: 22/22 files identical with Python 3.14.0, numpy 2.5.4, scipy 1.18.1)
- LaTeX build (from `paper/`, TeX Live 2026 in `/Library/TeX/texbin`): `pdflatex main.tex` and `pdflatex notat.tex` three times each, `xelatex karusell.tex` twice; copy to `pdf/` (verified 2026-11-10: main 57 pages, notat 2, karusell 16, no undefined references). Build in a scratch copy of `paper/` to keep aux files out of the repo.
- LaTeX build (from `paper/`, TeX Live 2026 in `/Library/TeX/texbin`): `pdflatex main.tex` and `pdflatex notat.tex` three times each, `xelatex karusell.tex` twice; copy to `pdf/` (verified 2026-11-10: main 58 pages, notat 2, karusell 16, no undefined references). Build in a scratch copy of `paper/` to keep aux files out of the repo, and give each run a time limit: one pdflatex run has been seen to hang.
## Workflow
- Repository starts private under `ktg/`; moving it to `open/` is the operator's decision.

34
README.md
View file

@ -1,15 +1,15 @@
# den-dynamiske-rettsstaten
Et verktøy for å finne ut hva straffesakskjeden bør gjøre: ut fra observerte tall finner det leddet som binder, hvilken type tiltak det krever, og hvor stort tiltaket bør være.
Prinsippet bak er at innsatsen for å håndheve lover og regler løpende bør stå i forhold til hvor mye, og hvor alvorlig, de faktisk brytes. Straffebud og strafferammer ligger fast. Konseptnotatet viser hva som skal til for å gjennomføre prinsippet stabilt og legitimt i hele kjeden, fra politi og påtalemyndighet til domstoler, kriminalomsorg og lovgiver. Modellen er verktøyet for å finne ut hva som bør gjøres.
Prinsippet bak: «Innsatsen for å håndheve lover og regler bør løpende stå i forhold til hvor mye, og hvor alvorlig, de faktisk brytes.» Straffebud og strafferammer ligger fast. Konseptnotatet viser hva som skal til for å gjennomføre prinsippet stabilt og legitimt i hele kjeden, fra politi og påtalemyndighet til domstoler, kriminalomsorg og lovgiver. Modellen er verktøyet for å finne ut hva som bør gjøres.
Kjørt på offentlige tall for 2025 finner verktøyet at politi og påtale binder: de avgjorde like mange saker som de fikk inn, men om lag ett av ti lovbrudd ble henlagt fordi kapasiteten manglet (30 334 i 2025). Fengsel og tingrett ligger også over full utnyttelse. Se [Første forsøk med norske tall](#første-forsøk-med-norske-tall).
Kjørt på offentlige norske tall finner verktøyet to ledd som ligger likt over full utnyttelse (1,09): fengsel, der soningskøen vokser raskere enn dommer blir iverksatt, og politi og påtale, der om lag ett av ti etterforskede lovbrudd ble henlagt med manglende saksbehandlingskapasitet som begrunnelse (30 334 i 2025). Verktøyet peker på fengsel fordi køen der vokser raskest, men forskjellen er mindre enn usikkerheten i tallene. Tingretten ligger også over full utnyttelse (1,04). Se [Første forsøk med norske tall](#første-forsøk-med-norske-tall).
## Les notatet
| Dokument | Omfang |
|---|---|
| [Den dynamiske rettsstaten](pdf/Den_dynamiske_rettsstaten.pdf), konseptnotat, versjon 2 | 57 sider |
| [Den dynamiske rettsstaten](pdf/Den_dynamiske_rettsstaten.pdf), konseptnotat, versjon 2 | 58 sider |
| [Sammendrag for beslutningstakere](pdf/Den_dynamiske_rettsstaten_sammendrag.pdf) | 2 sider |
| [Lysark: fra tall til tiltak](pdf/Den_dynamiske_rettsstaten_karusell.pdf) | 16 lysark |
@ -42,13 +42,13 @@ cd paper
python3 diagnose.py eksempel_domstol.json
```
Svaret viser utnyttelse og restanse i hvert ledd, leddet som binder og tiltakene i rekkefølgen utnytt, led saker utenom, utvid. For leddet som binder regner skriptet også ut hvor mye kapasitet som trengs, etter prognosen for strømmen og ikke etter køen. Formatet på inndata står øverst i skriptet. Eksempelfila har stiliserte tall, ikke norske tall, og gjenskaper tallene i avsnitt 9.5: utnyttelse 1,28 og 19 prosent mer kapasitet.
Svaret viser utnyttelse og restanse i hvert ledd, leddet som binder og tiltakene i rekkefølgen utnytt, led saker utenom, utvid. For leddet som binder, regner skriptet også ut hvor mye kapasitet som trengs, etter prognosen for strømmen og ikke etter køen. Formatet på inndata står øverst i skriptet. Eksempelfila har stiliserte tall, ikke norske tall, og gjenskaper tallene i avsnitt 9.5: utnyttelse 1,28 og 19 prosent mer kapasitet.
Denne første versjonen viser ikke forløpet over tid, og den sjekker ikke stabilitetsgrensen for politiets reaksjon.
Denne første versjonen viser ikke forløpet over tid, og den sjekker ikke stabilitetsgrensen for politiets reaksjon. Den regner heller ikke med kapasitet som er bevilget, men ikke virker ennå: oppgi kapasiteten som virker nå, og trekk det som allerede er bevilget, fra behovet. Kolonnen for saksbehandlingstid er restanse delt på kapasitet, ikke målt saksbehandlingstid.
### Første forsøk med norske tall
`paper/norge_2025.json` har offentlige tall for 2025 og oktober 2026 fra Politidirektoratet og Riksadvokaten, Domstoladministrasjonen, Kriminalomsorgen og SSB. Kilden til hvert tall står i fila.
`paper/norge_2025.json` har offentlige tall fra Politidirektoratet og riksadvokaten, Domstoladministrasjonen, Kriminalomsorgen og SSB. Tallene for politi og domstoler gjelder 2025. For fengsel er avgangen fra 2025 og køen fra oktober 2025 og oktober 2026. Kilden til hvert tall står i fila. Kjør fra samme mappe som over (`paper/`):
```bash
python3 diagnose.py norge_2025.json
@ -56,17 +56,19 @@ python3 diagnose.py norge_2025.json
| Ledd | Utnyttelse | Restanse |
|---|---|---|
| Politi og påtale | 1,09 | 31 900 saker eldre enn tre måneder, opp vel 5 % på ett år |
| Politi og påtale | 1,09 | 31 908 saker eldre enn tre måneder, mot 30 295 ett år før |
| Tingrett, meddomsrettssaker | 1,04 | 3 777, opp 15 % |
| Lagmannsrett, bevisanker | 0,88 | 290, ned |
| Fengsel | 1,06 | soningskø 657, mot 284 ett år før |
| Lagmannsrett, bevisanker | 0,88 | 290, ned fra om lag 334 |
| Fengsel | 1,09 | 596 dommer i kø til fengsel, mot 266 ett år før |
Politi og påtale avgjorde litt flere saker enn de fikk inn i 2025. Det ser ut som balanse, men 30 334 lovbrudd ble henlagt fordi kapasiteten manglet (SSB, tabell 09407). Regnes de som saker som ikke ble behandlet, er politi og påtale det leddet som binder. Fengsel og tingrett ligger også over full utnyttelse, og der flytter skranken seg når den første er løst. Det stemmer med det notatet sier: presset ligger i politi og påtale og i straffegjennomføringen, mer enn i tingrettene.
Fengsel og politi og påtale har samme utnyttelse. Verktøyet velger da leddet der restansen vokser raskest i forhold til kapasiteten, og peker på fengsel: køen dit vokste med om lag 28 dommer i måneden, mens om lag 313 ble iverksatt. Politi og påtale avgjorde litt flere saker enn de fikk inn i 2025, og restansen eldre enn tre måneder (9,1 % av innkomne saker) var innenfor målkravet på 10 %. Men 30 334 lovbrudd ble henlagt med manglende saksbehandlingskapasitet som begrunnelse (SSB, tabell 09407). Regnes de som saker som ikke ble behandlet, blir utnyttelsen 1,09. Regnes de ikke slik, er den 1,00. Forskjellen mellom de to leddene er mindre enn usikkerheten i tallene, så diagnosen skiller dem ikke. Tingretten ligger også over full utnyttelse. Bildet er i tråd med det notatet sier: presset ligger i politi og påtale og i straffegjennomføringen, mer enn i tingrettene. Diagnosen bygger på de samme kildene som notatet og er ingen uavhengig bekreftelse.
Forbehold:
- Tallene for fengsel er anslag. Avgangen er regnet ut fra andelen av saker i fengsel, og innstrømningen er avgangen pluss køveksten.
- Hvert ledd har sine egne saksenheter, så bare utnyttelsen kan sammenlignes på tvers av ledd. SSB teller lovbrudd, mens politiets rapport teller saker. Regnes kapasitetshenleggelsene som SSBs andel (9,8 % av de etterforskede lovbruddene) i stedet for som et antall, blir utnyttelsen for politi og påtale 1,11 i stedet for 1,09.
- Skriptet anslår at politi og påtale trenger 15 % mer kapasitet for å behandle alle anmeldte saker uten kapasitetshenleggelser. Det er et grovt anslag. Henlagte saker krever ikke nødvendigvis like mye arbeid som de andre, og andelen som kan gå til forenklede reaksjoner, er ikke kjent.
- Tallene for fengsel er anslag. Kriminalomsorgen oppgir ikke direkte hvor mange dommer som ble iverksatt i fengsel. Avgangen er regnet fra at 5 180 iverksatte saker i samfunn var 58 % av alle iverksatte saker i 2025, altså om lag 3 750 i fengsel. Innstrømningen er avgangen pluss køveksten fra oktober 2025 til oktober 2026. Utnyttelse over 1 betyr derfor bare at dommer kom inn raskere enn de ble iverksatt. Den sier ikke hvor fulle fengslene er: belegget var 91 % ved utgangen av oktober 2026.
- Fengselstallet er følsomt for hva som regnes med. Køen over er uten dem som venter på soning med fotlenke. Med hele soningskøen (657 mot 284) blir utnyttelsen 1,10. Regnes fotlenke med både i køen og i avgangen, blir den 1,06, og da ligger politi og påtale høyest.
- Hvert ledd har sine egne saksenheter, så bare utnyttelsen kan sammenlignes på tvers av ledd. Politiets rapport og SSB teller heller ikke det samme. Politiets driftsstatistikk har 348 534 anmeldte lovbrudd og 349 450 påtaleavgjorte saker. SSBs offisielle statistikk har 308 438 etterforskede lovbrudd og holder utenfor om lag 35 300 anmeldelser som ble henlagt utenfor straffesak. Regnes kapasitetshenleggelsene som SSBs andel (9,8 % av de etterforskede lovbruddene) i stedet for som et antall, blir utnyttelsen for politi og påtale 1,11 i stedet for 1,09.
- Kapasitetshenleggelsene er en registrert begrunnelse. Politidirektoratet og riksadvokaten melder om forholdsvis store forskjeller mellom politidistriktene i bruken av henleggelseskoder. Riksadvokatens nye rundskriv om henleggelser (nr. 2/2025) gjelder fra 1. januar 2026, så tall fra 2026 kan ikke uten videre sammenlignes med tidligere år.
- Skriptet anslår at fengslene trenger om lag 15 % mer kapasitet (358 mot 313 iverksettelser i måneden). Om lag 9 % skal til for å holde følge med strømmen. Resten er margin, fordi verktøyet dimensjonerer til 95 % utnyttelse. Det er et grovt anslag.
## Hva notatet gjør
@ -82,7 +84,7 @@ Forbehold:
Dette er et konseptnotat og en invitasjon til videre forskning. Flaskehalsdiagnosen kan brukes på egne tall nå. Resten av modellen er en første versjon.
- Selve modellen er ikke kalibrert på norske data. Parameterne er stiliserte, og simuleringene illustrerer mekanismer. De er ikke prognoser.
- Hvilket ledd i kjeden som faktisk binder, er et empirisk spørsmål. Domstolen er et gjennomregnet eksempel. Dagens tall peker mot politi, påtale og straffegjennomføring, og den første diagnosen på norske tall bekrefter det. Diagnosen viser ikke ennå forløpet over tid med egne tall.
- Hvilket ledd i kjeden som faktisk binder, er et empirisk spørsmål. Domstolen er et gjennomregnet eksempel. Dagens tall peker mot politi, påtale og straffegjennomføring, og det første, grove forsøket på norske tall peker samme vei, med forbeholdene over. Diagnosen viser ikke ennå forløpet over tid med egne tall.
- Kostnader og gevinster er ikke regnet i kroner.
- Avsnitt 10 i notatet beskriver begrensningene og har en veiplan i åtte punkter for det som gjenstår.
@ -106,11 +108,11 @@ PDF-ene er bygd fra LaTeX-kilden i dette repoet med TeX Live 2026: notatet og sa
Idéen, problemstillingen og konseptet er forfatterens, og forfatteren har styrt arbeidet og tatt de faglige valgene. Teksten, den matematiske formaliseringen, simuleringene og figurene er laget med omfattende bruk av kunstig intelligens (Claude, Anthropic). Forfatteren har ansvaret for innholdet.
Innspill og kritikk er velkomne, særlig fra dem som arbeider i straffesakskjeden og fra forskere som vil prøve modellen mot data. Opprett en sak i repoet.
Innspill og kritikk er velkomne, særlig fra dem som arbeider i straffesakskjeden og fra forskere som vil prøve modellen mot data. Send en e-post til hello@fromaitochitta.com.
## Lisens
- Teksten, det vil si PDF-ene i `pdf/` og LaTeX-kilden (`.tex`-filene i `paper/`), er lisensiert under [CC BY 4.0](LICENSE-CC-BY-4.0.txt). Du kan dele og bearbeide den fritt, også i andres arbeid, så lenge du oppgir kilden: Kjell Tore Guttormsen (2026), *Den dynamiske rettsstaten*, versjon 2.
- Teksten, det vil si PDF-ene i `pdf/`, LaTeX-kilden (`.tex`-filene i `paper/`) og dokumentasjonen (`README.md`, `CHANGELOG.md`, `CLAUDE.md`), er lisensiert under [CC BY 4.0](LICENSE-CC-BY-4.0.txt). Du kan dele og bearbeide den fritt, også i andres arbeid, så lenge du oppgir kilden: Kjell Tore Guttormsen (2026), *Den dynamiske rettsstaten*, versjon 2.
- Koden, det vil si `paper/sim.py`, `paper/diagnose.py`, `requirements.txt`, figurdataene i `paper/data/`, `paper/eksempel_domstol.json` og `paper/norge_2025.json`, er lisensiert under [MIT](LICENSE).
## Changelog

156
paper/diagnose.py
View file

@ -1,7 +1,7 @@
"""Flaskehalsdiagnose for straffesakskjeden fra egne tall (første versjon).
Bruk (fra paper/):
../.venv/bin/python diagnose.py eksempel_domstol.json
python3 diagnose.py eksempel_domstol.json
Inndata er en JSON-fil med ett objekt per ledd i kjeden, i rekkefølge. Alle
strømmer i saker per måned, beholdninger i saker, tider i måneder:
@ -9,25 +9,31 @@ strømmer i saker per måned, beholdninger i saker, tider i måneder:
{"ledd": [
{"navn": "Domstol",
"innstromning": 134, # saker inn per måned nå
"kapasitet": 105, # saker ledd kan avgjøre per måned
"kapasitet": 105, # saker leddet kan avgjøre per måned, slik det virker nå
"restanse": 669, # saker i kø nå
"maal_tid": 3, # mål for saksbehandlingstid (mnd)
"prognose_innstromning": 134, # valgfritt: strømmen når balansen er gjenopprettet
"maks_andel_utenom": 0.2, # valgfritt: andel som kan ledes til forenklede reaksjoner
"restanse_for_12_mnd": 400, # valgfritt: gir observert vekst i restansen
"restanse_maal": 300, # valgfritt: akseptabel restanse (saker) i stedet for maal_tid
"skjult_avgang": 0} # valgfritt: saker per måned som avsluttes uten behandling
# (f.eks. henlagt pga. kapasitet); trekkes fra kapasiteten
"restanse_maal": 300, # valgfritt: akseptabel restanse (saker) i stedet for maal_tid;
# oppgis begge, brukes restanse_maal
"skjult_avgang": 0} # valgfritt: saker per måned som avsluttes uten behandling og
# som er regnet med i kapasitet (f.eks. henlagt pga. kapasitet);
# trekkes fra kapasiteten når utnyttelse og behov regnes ut
]}
Verktøyet følger trinn (c)-(e) i metoden (artikkelen, avsnitt 9.4-9.5):
(c) finn skranken som binder: høyest utnyttelse, deretter raskest voksende restanse;
Verktøyet følger trinn (c)-(e) i metoden (notatet, avsnitt 7.7 og 9.4-9.5):
(c) finn skranken som binder: høyest utnyttelse; er utnyttelsen lik på to desimaler,
avgjør restanseveksten i forhold til kapasiteten;
(d) velg tiltakstype etter Theory of Constraints: utnytt, underordne, utvid;
(e) dimensjoner kapasiteten etter prognosen for strømmen, ikke etter køen, med
den koordinerte regelen fra sim.py (simulate_endo, policy="koord"):
Z_ny = (xi_min * F_prognose + Q_overskudd / T_avvikling) / ups_star.
Forløpet over tid (simulering med egne tall) er ikke med i denne versjonen.
Restansen over målet regnes som restanse - maal_tid * kapasitet (Littles lov).
Verktøyet regner ikke med kapasitet som er bevilget, men ennå ikke virker: oppgi
kapasiteten som virker nå, og trekk det som allerede er bevilget, fra behovet.
Kolonnen «Saksbeh.tid» er restanse delt på kapasitet, ikke målt saksbehandlingstid.
Restansen over målet regnes som restanse - maal_tid * kapasitet.
sim.py trekker i tillegg fra minste behandlingstid m_D; eksempelfila er satt
slik at overskuddet blir det samme som i sim.py i måned 24.
Bruker ingenting fra sim.py og endrer ikke paper/data/.
@ -40,29 +46,71 @@ UPS_HI = 1.0 # bestill når utnyttelsen er over denne (ENDO["ups_hi"])
T_CLEAR = 24.0 # restansen avvikles over denne tiden, mnd (ENDO["T_clear"])
L1, L2 = 6.0, 24.0 # bestilt kapasitet virker lineært fra L1 til L2 mnd etter vedtak
TALLFELT = ("innstromning", "kapasitet", "restanse", "maal_tid", "prognose_innstromning",
"maks_andel_utenom", "restanse_for_12_mnd", "restanse_maal", "skjult_avgang")
def tall(x, d=2):
return f"{x:,.{d}f}".replace(",", " ").replace(".", ",")
def sjekk(data):
"""Stopp med en forståelig melding før regningen hvis inndata ikke kan brukes."""
if not isinstance(data, dict) or not isinstance(data.get("ledd"), list) or not data["ledd"]:
sys.exit('Feil i inndata: fila må ha en liste "ledd" med minst ett ledd.')
for nr, ledd in enumerate(data["ledd"], 1):
if not isinstance(ledd, dict):
sys.exit(f"Feil i inndata, ledd {nr}: hvert ledd må være et objekt med felt og verdier.")
hvor = f'ledd {nr} ({ledd.get("navn", "uten navn")})'
for felt in ("navn", "innstromning", "kapasitet", "restanse"):
if felt not in ledd:
sys.exit(f'Feil i inndata, {hvor}: feltet "{felt}" mangler.')
if not isinstance(ledd["navn"], str):
sys.exit(f'Feil i inndata, {hvor}: "navn" må være tekst i anførselstegn.')
if "maal_tid" not in ledd and "restanse_maal" not in ledd:
sys.exit(f'Feil i inndata, {hvor}: oppgi "maal_tid" eller "restanse_maal".')
for felt in TALLFELT:
if felt not in ledd:
continue
verdi = ledd[felt]
vist = json.dumps(verdi, ensure_ascii=False)
try:
x = float(verdi)
except (TypeError, ValueError):
sys.exit(f'Feil i inndata, {hvor}: "{felt}" må være et tall '
f"(med punktum som desimaltegn), ikke {vist}.")
if not 0 <= x < float("inf"): # fanger også NaN
sys.exit(f'Feil i inndata, {hvor}: "{felt}" må være 0 eller et positivt, endelig tall, ikke {vist}.')
if float(ledd["kapasitet"]) - float(ledd.get("skjult_avgang", 0.0)) <= 0:
sys.exit(f"Feil i inndata, {hvor}: kapasiteten må være større enn 0, "
"også etter at skjult_avgang er trukket fra.")
if float(ledd.get("maks_andel_utenom", 0.0)) >= 1:
sys.exit(f'Feil i inndata, {hvor}: "maks_andel_utenom" er en andel og må være mindre enn 1 '
"(0.2 betyr 20 %).")
def analyser(ledd):
F = float(ledd["innstromning"])
Z = float(ledd["kapasitet"]) - float(ledd.get("skjult_avgang", 0.0))
skjult = float(ledd.get("skjult_avgang", 0.0))
Z_tot = float(ledd["kapasitet"]) # all avgang, også den skjulte
Z = Z_tot - skjult # avgang med behandling
Q = float(ledd["restanse"])
tid_maal = float(ledd["maal_tid"]) if "maal_tid" in ledd else None
Q_ref = float(ledd["restanse_maal"]) if "restanse_maal" in ledd else tid_maal * Z
har_restansemaal = "restanse_maal" in ledd
maal_tid = float(ledd["maal_tid"]) if "maal_tid" in ledd and not har_restansemaal else None
Q_ref = float(ledd["restanse_maal"]) if har_restansemaal else maal_tid * Z_tot
ups = F / Z
# Littles lov: beholdning / avgangsrate; bare meningsfull når restansen er hele køen
tid = Q / Z if "restanse_maal" not in ledd else None
# beholdning / avgangsrate; bare meningsfull når restansen er hele køen
tid = None if har_restansemaal else Q / Z_tot
if "restanse_for_12_mnd" in ledd:
vekst = (Q - float(ledd["restanse_for_12_mnd"])) / 12.0
vekst_kilde = "observert siste 12 mnd"
else:
vekst = F - min(F, Z) # det som ikke avgjøres, legger seg i kø
vekst = max(F - Z_tot, 0.0) # det som ikke avsluttes, legger seg i kø
vekst_kilde = "innstrømning minus kapasitet"
return dict(navn=ledd["navn"], F=F, Z=Z, Q=Q, Q_ref=Q_ref, tid_maal=tid_maal, ups=ups, tid=tid,
vekst=vekst, vekst_kilde=vekst_kilde,
return dict(navn=ledd["navn"], F=F, Z=Z, Q=Q, Q_ref=Q_ref, maal_tid=maal_tid, ups=ups, tid=tid,
vekst=vekst, vekst_kilde=vekst_kilde, skjult=skjult,
Fp=float(ledd.get("prognose_innstromning", F)),
har_prognose="prognose_innstromning" in ledd,
andel=float(ledd.get("maks_andel_utenom", 0.0)))
@ -75,20 +123,26 @@ def tiltak(a):
if a["andel"] > 0:
ups_u = xi_min * a["Fp"] / a["Z"]
ut.append(f"2. Led saker utenom: med {tall(a['andel'] * 100, 0)} % til forenklede reaksjoner "
f"blir utnyttelsen {tall(ups_u)} (fra {tall(a['Fp'] / a['Z'])} med prognosen).")
f"blir utnyttelsen {tall(ups_u)} (fra {tall(a['Fp'] / a['Z'])} "
+ ("med prognosen)." if a["har_prognose"] else "med innstrømningen nå)."))
if ups_u <= UPS_HI and Q_exc == 0:
ut.append(" Det rekker: kapasiteten trenger ikke utvides.")
return ut
else:
ut.append("2. Led saker utenom: ikke oppgitt at noen andel kan ledes utenom dette leddet.")
behov = (xi_min * a["Fp"] + Q_exc / T_CLEAR) / UPS_STAR
if behov > UPS_HI * a["Z"]:
if behov * UPS_STAR > UPS_HI * a["Z"]: # som sim.py: bestill når behovet før marginen er over kapasiteten
okning = behov / a["Z"] - 1.0
ut.append(f"3. Utvid: dimensjoner etter prognosen ({tall(a['Fp'], 1)} saker/mnd), ikke etter køen. "
grunnlag = (f"prognosen ({tall(a['Fp'], 1)} saker/mnd)" if a["har_prognose"]
else f"innstrømningen nå ({tall(a['Fp'], 1)} saker/mnd; ingen prognose oppgitt)")
ut.append(f"3. Utvid: dimensjoner etter {grunnlag}, ikke etter køen. "
f"Restanse over målet: {tall(Q_exc, 0)} saker, avviklet over {T_CLEAR:.0f} mnd.")
ut.append(f" Kapasitet: ({tall(xi_min)} x {tall(a['Fp'], 1)} + {tall(Q_exc, 0)}/{T_CLEAR:.0f}) / "
f"{tall(UPS_STAR)} = {tall(behov, 1)} saker/mnd, det vil si {tall(okning * 100, 0)} % mer.")
ut.append(f" Bestilt kapasitet virker gradvis fra {L1:.0f} til {L2:.0f} mnd etter vedtak."
f"{tall(UPS_STAR)} = {tall(behov, 1)} saker/mnd, det vil si {tall(okning * 100, 0)} % mer"
+ (f" enn kapasiteten etter skjult avgang ({tall(a['Z'], 1)} saker/mnd)."
if a["skjult"] > 0 else "."))
ut.append(f" Bestilt kapasitet virker gradvis fra {L1:.0f} til {L2:.0f} mnd etter vedtak. "
"Trekk fra kapasitet som er bevilget, men ikke virker ennå."
+ (" Når restansen er avviklet, går andelen utenom tilbake, og behovet vurderes på nytt."
if a["andel"] > 0 else ""))
else:
@ -96,41 +150,73 @@ def tiltak(a):
return ut
def les(fil):
try:
with open(fil, encoding="utf-8") as f:
data = json.load(f)
except FileNotFoundError:
sys.exit(f"Fant ikke fila {fil}.")
except UnicodeDecodeError:
sys.exit(f"Fila {fil} er ikke lagret som UTF-8.")
except json.JSONDecodeError as e:
sys.exit(f"Fila {fil} er ikke gyldig JSON: feil på linje {e.lineno}, kolonne {e.colno}.")
except OSError:
sys.exit(f"Kunne ikke lese {fil}. Er det en mappe, eller mangler du lesetilgang?")
sjekk(data)
return data
def main(fil):
with open(fil, encoding="utf-8") as f:
data = json.load(f)
rader = [analyser(l) for l in data["ledd"]]
rader = [analyser(ledd) for ledd in les(fil)["ledd"]]
w = max(22, max(len(a["navn"]) for a in rader) + 2)
print("Trinn (c): utnyttelse og restanse i hvert ledd\n")
print(f"{'Ledd':<22}{'Utnyttelse':>11}{'Saksbeh.tid':>13}{'Mål':>6}{'Restansevekst/mnd':>19}")
print(f"{'Ledd':<{w}}{'Utnyttelse':>11}{'Saksbeh.tid':>13}{'Mål':>6}{'Restansevekst/mnd':>19}")
for a in rader:
maal = tall(a['tid_maal'], 1) if a['tid_maal'] is not None else "-"
maal = tall(a['maal_tid'], 1) if a['maal_tid'] is not None else "-"
tid = tall(a['tid'], 1) if a['tid'] is not None else "-"
print(f"{a['navn']:<22}{tall(a['ups']):>11}{tid:>13}{maal:>6}"
print(f"{a['navn']:<{w}}{tall(a['ups']):>11}{tid:>13}{maal:>6}"
f"{tall(a['vekst'], 0):>19}")
if any(a["tid"] is not None for a in rader):
print("(Saksbeh.tid er restanse delt på kapasitet, ikke målt saksbehandlingstid.)")
# skranken: høyest utnyttelse, deretter raskest voksende restanse relativt til kapasiteten
b = max(rader, key=lambda a: (round(a["ups"], 2), a["vekst"] / a["Z"]))
print()
if b["ups"] <= UPS_HI and b["vekst"] <= 0:
print(f"Ingen ledd binder: høyeste utnyttelse er {tall(b['ups'])} ({b['navn']}), og ingen restanse vokser.")
vokser = [a["navn"] for a in rader if a["vekst"] > 0]
if vokser:
print(f"Ingen ledd er over full utnyttelse, men restansen vokser i: {', '.join(vokser)}. "
"Kontroller tallene for innstrømning og kapasitet der.")
else:
print(f"Ingen ledd binder: høyeste utnyttelse er {tall(b['ups'])} ({b['navn']}), "
"og ingen restanse vokser.")
return
print(f"Skranken som binder: {b['navn']} (utnyttelse {tall(b['ups'])}, restanse {tall(b['Q'], 0)} "
f"mot mål {tall(b['Q_ref'], 0)}; vekst: {b['vekst_kilde']}).")
andre = [a["navn"] for a in rader if a is not b and (a["ups"] > UPS_HI or a["vekst"] > 0)]
like = [a["navn"] for a in rader if a is not b and round(a["ups"], 2) == round(b["ups"], 2)]
if like:
print(f"Samme utnyttelse på to desimaler: {', '.join(like)}. Verktøyet velger da leddet der "
"restansen vokser raskest i forhold til kapasiteten. Forskjellen er for liten til å skille leddene.")
andre = [f"{a['navn']} ({tall(a['ups'])})" for a in rader
if a is not b and (a["ups"] > UPS_HI or a["vekst"] > 0)]
if andre:
print(f"Også over full utnyttelse eller med voksende restanse: {', '.join(andre)}. "
"Skranken flytter seg dit når den første er løst.")
nedstroms = [a["navn"] for a in rader[rader.index(b) + 1:]]
"Skranken kan flytte seg dit når den første er løst.")
plass = next(i for i, a in enumerate(rader) if a is b)
nedstroms = [a["navn"] for a in rader[plass + 1:]]
if nedstroms:
print(f"Merk: tallene for {', '.join(nedstroms)} viser bare det som slipper gjennom skranken. "
"Når den løses, øker innstrømningen dit.")
print(f"Merk: i den grad {', '.join(nedstroms)} får sakene sine gjennom skranken, viser tallene der "
"bare det som slipper gjennom. Når den løses, kan innstrømningen dit øke.")
print("\nTrinn (d)-(e): tiltak etter Theory of Constraints, i denne rekkefølgen\n")
for linje in tiltak(b):
print(linje)
print("\nÅ bremse leddene foran skranken til dens takt er ikke et tiltak: i modellen gir det det dårligste utfallet.")
print()
if plass > 0:
print("Å bremse leddene foran skranken til dens takt er ikke et tiltak: "
"i modellens domstolseksempel gir det det dårligste utfallet for kriminaliteten.")
print("Kontroller så de rettsstatlige skrankene (trinn f): det er sakstyper, ikke prosentandeler, som flyttes.")
if __name__ == "__main__":
if len(sys.argv) != 2:
sys.exit("Bruk: python diagnose.py <inndata.json>")
sys.exit("Bruk: python3 diagnose.py <inndata.json>")
main(sys.argv[1])

2
paper/eksempel_domstol.json
View file

@ -1,5 +1,5 @@
{
"merknad": "Stiliserte tall, ikke norske. Domstolen er modellens tall i måned 24 i avsnitt 9.5 (sim.py, koordinert regel) ganget med 1000: prognose for innstrømningen 0,13432, kapasitet 0,10/0,95, restanse over målet 0,27316. De andre leddene er satt under full utnyttelse for å vise diagnosen.",
"merknad": "Stiliserte tall, ikke norske. Domstolen er modellens tall i måned 24 i avsnitt 9.5 (sim.py, koordinert regel) ganget med 1000: prognose for innstrømningen 0,13432, kapasitet 0,10/0,95, restanse over målet 0,27316. Restansen 588,95 er dette overskuddet pluss 3 x kapasiteten; modellens kø i samme måned er 564,4, fordi sim.py regner målet som (3 - m_D) x kapasiteten. De andre leddene er satt under full utnyttelse for å vise diagnosen.",
"ledd": [
{"navn": "Politi", "innstromning": 150, "kapasitet": 175, "restanse": 300, "maal_tid": 2},
{"navn": "Påtale", "innstromning": 140, "kapasitet": 160, "restanse": 200, "maal_tid": 1.5, "maks_andel_utenom": 0.1},

36
paper/karusell.tex
View file

@ -11,7 +11,7 @@
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{arrows.meta,positioning,calc}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\hypersetup{pdftitle={Den dynamiske rettsstaten -- fra tall til tiltak},pdfauthor={Kjell Tore Guttormsen}}
\hypersetup{pdftitle={Den dynamiske rettsstaten -- fra tall til tiltak},pdfauthor={Kjell Tore Guttormsen},pdflang={nb-NO}}
\definecolor{accent}{HTML}{1F4E79}
\definecolor{ink}{HTML}{1B2430}
@ -29,7 +29,7 @@
\newcommand{\sbf}{\fontseries{sb}\selectfont}
\newcommand{\ntot}{16}
% Kjernesetningen (KONSEPT.md) -- gjengis ordrett
% Kjernesetningen -- gjengis ordrett
\newcommand{\kjerne}{Innsatsen for å håndheve lover og regler bør løpende stå i forhold til hvor mye, og hvor alvorlig, de faktisk brytes.}
% ramme for hver side: bakgrunn, toppstripe, bunntekst
@ -106,7 +106,7 @@ Likevel når mange saker ikke fram til en reaksjon.}
{\fontsize{11.5}{15}\selectfont\color{ink} dommer sto i soningskø ved utgangen av oktober 2026,
mot 284 ett år tidligere.}};
\node[t,below=3mm of b] (c) {{\fontsize{17}{20}\selectfont\bfseries\color{accent} Sammensatt i domstolene}\par\vspace{0.8mm}
{\fontsize{11.5}{15}\selectfont\color{ink} Tingrettene lå nær målet i 2025 (3,1 måneder mot 3).
{\fontsize{11.5}{15}\selectfont\color{ink} Tingrettene lå like over målet i 2025 (3,1 måneder mot 3), men restansen økte med 15 prosent.
Lagmannsrettene brukte 6,2 måneder på bevisanker, mot et mål på 3.}};
\end{tikzpicture}\par
\vspace{2.5mm}
@ -218,7 +218,7 @@ er et verktøy for å finne ut hva man bør gjøre. Ut fra observerte tall finne
\brod{\sbf De neste sidene viser verktøyet trinn for trinn, og hva det anbefaler
når en full domstol møter flere saker.}
\vfill
\liten{Verktøyet er vist med stiliserte tall og er ikke testet mot norske data.}
\liten{Eksempelet bruker stiliserte tall. Modellen er ikke kalibrert på norske data.}
}
% ---------------------------------------------------------------- 6 TRINN FOR TRINN
@ -258,7 +258,7 @@ reguleringsteorien. Samme trinn for politi, påtale, budsjett og lovgiver -- i u
% ---------------------------------------------------------------- 7 EKSEMPELET
\slide{7}{Eksempelet \;·\; En full domstol}{%
\tittel{Verktøyet gir et annet svar enn de nærliggende}
\brod{Sakstilfanget øker varig med 30\,\%, og domstolen er nær full. Verktøyet
\brod{Presset som driver kriminaliteten, øker varig med 30\,\%, og domstolen er nær full. Verktøyet
finner at domstolen binder, og anbefaler: {\sbf led først enklere saker til
forenklede reaksjoner, og bygg så kapasitet etter prognosen -- ikke etter køen.}}
\vspace{5mm}
@ -286,14 +286,14 @@ Kø: saksbehandlingstid i domstolen. Med norske tall kan et annet ledd binde.}
\slide{8}{Eksempelet \;·\; Samordning}{%
\tittel{Rimelige beslutninger kan gi svingninger}
\brod{Når budsjett og påtalemyndighet svarer på hvert sitt signal, bestilles ny
domstolskapasitet etter en kø som flaskehalsen selv har blåst opp: 1,75 ganger
domstolskapasitet etter en innstrømning som flaskehalsen selv har blåst opp: 1,75 ganger
utgangsnivået mot et behov på om lag 1,34. Så bygges den ned -- og køen vokser
igjen.}
\vspace{2mm}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[karusell, height=38mm, xmin=0, xmax=180, ymin=0.9, ymax=1.9, xtick={0,36,72,108,144,180},
ytick={1.0,1.2,1.4,1.6,1.8},
xlabel={Måneder etter varig økt sakstilfang}, ylabel={Domstolskapasitet (indeks)},
xlabel={Måneder (presset øker varig fra måned 12)}, ylabel={Domstolskapasitet (indeks)},
legend style={at={(0.5,-0.28)},anchor=north,legend columns=2}]
\addplot[ink, densely dashed] table[x=t,y=Z] {data/endo_e5.dat};
\addplot[cC] table[x=t,y=Z] {data/endo_des.dat};
@ -302,11 +302,11 @@ igjen.}
\end{axis}
\end{tikzpicture}\par
\vspace{3mm}
\brod{\sbf Svingningen er ikke tilsiktet. Den oppstår når rimelige beslutninger
virker med forsinkelse og uten samordning.}
\brod{\sbf Svingningen er ikke tilsiktet. Den oppstår når hver aktør svarer
rimelig på sitt eget signal.}
\vspace{2mm}
\liten{Med verktøyets anbefaling -- felles bilde av skranken og prognose for behovet --
er kapasiteten stabil, kriminaliteten om lag den samme og ressursbruken 14\,\% lavere
er kapasiteten stabil, kriminaliteten om lag den samme og kapasitetsårene 14\,\% færre
enn ved vedtak med kjent behov. Stiliserte parametere.}
}
@ -337,7 +337,7 @@ bruddene -- og hva som skal til.}
% ---------------------------------------------------------------- 10 PROBLEMET
\slide{10}{Problemet \;·\; Forutsetning 2}{%
\tittel{Justissektoren styres med forsinkelse}
\brod{Skal innsatsen følge bruddene, må vi vite hvor mye de brytes. Men fra et
\brod{Skal innsatsen følge bruddene, må vi vite hvor mye, og hvor alvorlig, lovene brytes. Men fra et
lovbrudd skjer til statistikken foreligger, budsjettet er vedtatt og tiltakene
virker, kan det gå et år eller mer.}
\vspace{4mm}
@ -374,7 +374,7 @@ reaksjonen, forsvinner svingningene.}
\vspace{6mm}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[karusell, xmin=0, xmax=120, ymin=0.85, ymax=1.5, xtick={0,24,48,72,96,120},
xlabel={Måneder etter et økonomisk sjokk}, ylabel={Kriminalitet (indeks)},
xlabel={Måneder (økonomisk sjokk i måned 12)}, ylabel={Kriminalitet (indeks)},
legend style={at={(0.5,-0.22)},anchor=north,legend columns=2}]
\addplot[cA] table[x=t,y=K] {data/p3.dat};
\addplot[cC] table[x=t,y=K] {data/p11.dat};
@ -464,8 +464,8 @@ Rettssikkerhetsgarantiene er ikke forhandlingsbare.}
\fontsize{13}{17.5}\selectfont\color{ink}\hyphenpenalty=10000
\item {\sbf Start med en diagnose:} finn leddet som binder i hele kjeden, på faktiske tall.
\item {\sbf Mål bruddene og forsinkelsene} -- faktisk omfang og alvor, tiden fra lovbrudd til effekt, og saksbehandlingstid i hvert ledd.
\item {\sbf Styr etter prognoser,} ikke etter gårsdagens tall.
\item {\sbf Korte ned beslutningssløyfen} med raskere statistikk og omprioritering i løpet av året.
\item {\sbf Demp reaksjonen og styr etter prognoser,} ikke etter gårsdagens tall.
\item {\sbf Kort ned beslutningssløyfen} med raskere statistikk og omprioritering i løpet av året.
\item {\sbf Styr straffesakskjeden samlet, som ett system:} finn flaskehalsen, led enklere saker utenom, utvid kapasiteten der den trengs -- og la alle svare på samme bilde av skranken.
\item {\sbf Bygg handlingsrom inn i lovverket} -- innenfor Grunnloven og EMK.
\item {\sbf Møt tillitssvikt med kvalitet,} ikke volum.
@ -484,11 +484,11 @@ som gjør dynamisk håndhevelse mulig.}
binder, tiltakstypen og hvor kraftig tiltaket kan være -- før det settes i verk.}
\vspace{4mm}
{\small\sbf\color{accent}OM NOTATET}\par\vspace{2mm}
\brod{Et konseptnotat og en invitasjon til videre forskning. Verktøyet er vist med
stiliserte tall og er ikke testet mot norske data. Begrensningene står åpent i notatet.}
\brod{Et konseptnotat og en invitasjon til videre forskning. Eksempelet bruker
stiliserte tall, og modellen er ikke kalibrert på norske data. Begrensningene står åpent i notatet.}
\vspace{2.5mm}
\brod{{\sbf Hele notatet og et tosiders sammendrag ligger i kommentarfeltet.}
Koden kommer i et åpent repo. Innspill og kritikk er velkomne.}
\brod{{\sbf Notatet, sammendraget og koden ligger åpent på
git.fromaitochitta.com/open/den-dynamiske-rettsstaten.} Innspill og kritikk er velkomne.}
\vfill
\vspace{3mm}
{\normalsize\sbf\color{ink}Kjell Tore Guttormsen}\par

21
paper/main.tex
View file

@ -14,6 +14,7 @@
\hypersetup{
pdftitle={Den dynamiske rettsstaten: Forsinkelse, tillit og stabilitet i styringen av rettshåndhevelsen},
pdfauthor={Kjell Tore Guttormsen},
pdflang={nb-NO},
pdfsubject={Systemteoretisk, spillteoretisk og algoritmisk modell for kriminalitetskontroll},
pdfkeywords={rettshåndhevelse, reguleringsteori, tidsforsinkelse, spillteori, tillit, MPC, straffesakskjeden, Theory of Constraints, lovgivning}
}
@ -70,21 +71,23 @@ gir størst effekt. Framskrivinger viser hva som vil skje. \emph{Det artikkelen
et verktøy for å finne ut hva man bør gjøre.} Ut fra observerte tall finner
modellen hvilket ledd i kjeden som binder, og hvilken type tiltak det krever
etter \emph{Theory of Constraints}. Den angir hvor kraftig tiltaket kan være
uten at styringen selv skaper svingninger, gjennom en eksakt
stabilitetsbetingelse for den tidsforsinkede budsjett- og
prioriteringssløyfen. Og den viser hva tiltaket gjør med resten av kjeden og
uten at styringen selv skaper svingninger, gjennom en stabilitetsbetingelse
som er eksakt for en proporsjonal, tidsforsinket styringsregel og gir en øvre
grense når budsjettet er inkrementelt. Og den viser hva tiltaket gjør med resten av kjeden og
med tilliten før det settes i verk, fordi kjeden er modellert som et
kønettverk koblet til kriminalitets- og tillitsdynamikken. Gjennomregnet for
en domstol som er full når sakstilfanget øker, gir verktøyet andre svar enn
de nærliggende. Mer politiinnsats blir til kø, ikke til færre lovbrudd; å
bremse politiet til domstolens takt gir det dårligste utfallet; og når
budsjett og påtalemyndighet hver svarer på sitt eget signal, dimensjoneres
kapasiteten etter en innstrømning som flaskehalsen selv har blåst opp, også
når budsjettet bruker prognoser. Verktøyets anbefaling --- led først saker
de nærliggende. Mer politiinnsats blir i stor grad til kø og frafall i stedet
for reaksjoner; å bremse politiet til domstolens takt gir likevel det
dårligste utfallet; og når budsjett og påtalemyndighet hver svarer på sitt
eget signal, dimensjoneres kapasiteten etter en innstrømning som
flaskehalsen selv har blåst opp, og et budsjett som bruker prognoser, men
ikke kjenner påtalemyndighetens plan, ender på samme overkapasitet.
Verktøyets anbefaling --- led først saker
utenom flaskehalsen, og bygg så kapasitet etter prognosen for den
gjenopprettede likevekten, ikke etter køen --- gir nesten samme utfall som
vedtak fattet med kjennskap til behovet, med mindre kapasitet og uten
svingninger.
svingninger, forutsatt at prognosen for likevekten er omtrent riktig.
Rammeverket forener rettsøkonomi, reguleringsteori, spillteori, teori om
prosessuell rettferdighet og skrankeoptimering: et alvorlighetsvektet mål på

18
paper/norge_2025.json
View file

@ -1,19 +1,19 @@
{
"merknad": "Offentlige norske tall, per måned (årstall delt på 12). Hvert ledd har sine egne saksenheter; verktøyet sammenligner bare utnyttelse og restanse innen hvert ledd. Tall merket anslag er utledet, ikke oppgitt i kilden.",
"merknad": "Offentlige norske tall, per måned (årstall delt på 12). Hvert ledd har sine egne saksenheter; verktøyet sammenligner bare utnyttelse og restanse innen hvert ledd. Tall merket anslag er utledet, ikke oppgitt i kilden. Tallene for politi og domstoler gjelder 2025; for fengsel er avgangen fra 2025 og køen fra oktober 2025 og oktober 2026.",
"kilder": {
"Politi og påtale": "POD-rapport 1/2026, vedlegg 1 til politiets årsrapport 2025 (Politiet og Riksadvokaten), avsnitt 3.1-3.2: anmeldte lovbrudd 2025 348 534, påtaleavgjorte saker 349 450, ikke påtaleavgjorte saker eldre enn tre måneder (IPA 3) om lag 31 900 ved utgangen av 2025, «vel 5 prosent» flere enn året før (restanse_for_12_mnd = 31 900 / 1,05, anslag), målkrav: restanse høyst 10 prosent av innkomne saker. Henlagt på grunn av manglende saksbehandlingskapasitet: 30 334 lovbrudd i 2025 (SSB, statistikkbanken tabell 09407, Etterforskede lovbrudd, oppdatert 2. november 2026), skjult_avgang = 30 334 / 12. NB: SSB teller lovbrudd (308 438 etterforsket), politiet teller saker; med SSBs andel (9,8 %) i stedet for antallet blir utnyttelsen 1,11.",
"Tingrett, meddomsrettssaker": "Domstoladministrasjonen, Årsrapport 2025, s. 16: innkomne 13 885, avgjorte 13 403, restanse 3 777 (+15 prosent, restanse_for_12_mnd = 3 777 / 1,15, anslag), saksbehandlingstid 3,1 mnd, mål 3 mnd.",
"Lagmannsrett, bevisanker": "Domstoladministrasjonen, Årsrapport 2025, s. 19: bevisanker med strafferamme 6 år og lavere og over 6 år lagt sammen: innkomne 378 + 220, avgjorte 427 + 253, restanse 160 + 130, saksbehandlingstid 6,2 mnd, mål 3 mnd i 2025 (5 mnd fra 2026).",
"Fengsel": "Kriminalomsorgen, Nøkkeltall oktober 2026 (pressemelding 6.11.2026): soningskø 657 ubetingede dommer, mot 284 i oktober 2025; belegg 91 prosent. Årsrapport 2025 (KDI): om lag 16 000 saker i fengsel og samfunn, 58 prosent i samfunn, snittkø 2025 364 dommer («lavt nivå»). Anslag: avgang til fengsel = 16 000 x 0,42 / 12 = 560 per mnd; innstrømning = avgang + køvekst (657 - 284) / 12 = 591 per mnd; restanse_maal = snittkøen i 2025."
"Politi og påtale": "POD-rapport 1/2026, Straffesaksbehandlingen i politiet 2025 (Politidirektoratet og riksadvokaten; vedlegg 1 til politiets årsrapport 2025), avsnitt 3.1-3.2: anmeldte lovbrudd 2025 348 534, påtaleavgjorte saker 349 450 (figur 3.1.1); ikke påtaleavgjorte saker eldre enn tre måneder (IPA 3) 31 908 ved utgangen av 2025 mot 30 295 ett år før (figur 3.2.1); målkrav: restansene skal ikke overstige 10 prosent av antallet innkomne saker (restansegraden var 9,1 prosent i 2025), restanse_maal = 10 prosent av 348 534. Henlagt på grunn av manglende saksbehandlingskapasitet: 30 334 lovbrudd i 2025 (SSB, statistikkbanken tabell 09407, Etterforskede lovbrudd, oppdatert 2. november 2026), skjult_avgang = 30 334 / 12. NB: tallene er ikke helt sammenlignbare. Politiets tall er driftsstatistikk; SSBs offisielle statistikk har 308 438 etterforskede lovbrudd og holder utenfor om lag 35 300 anmeldelser som ble henlagt utenfor straffesak. Brukes SSBs andel (9,8 prosent av de etterforskede lovbruddene) på politiets påtaleavgjorte saker i stedet for antallet, blir utnyttelsen 1,11.",
"Tingrett, meddomsrettssaker": "Domstoladministrasjonen, Årsrapport 2025, s. 15: innkomne 13 885, avgjorte 13 403, restanse 3 777 (+15 prosent, restanse_for_12_mnd = 3 777 / 1,15, anslag), saksbehandlingstid 3,1 mnd, mål 3 mnd.",
"Lagmannsrett, bevisanker": "Domstoladministrasjonen, Årsrapport 2025, s. 18: bevisanker med strafferamme 6 år og lavere og over 6 år lagt sammen: innkomne 378 + 220, avgjorte 427 + 253, restanse 160 (-23 prosent) + 130 (+3 prosent), restanse_for_12_mnd = 160 / 0,77 + 130 / 1,03 = 334 (anslag), saksbehandlingstid 6,2 mnd i begge kategorier, mål 3 mnd i 2025 (5 mnd fra 2026).",
"Fengsel": "Kriminalomsorgen, Nøkkeltall oktober 2026 (pressemelding 6.11.2026): soningskø 657 ubetingede dommer, hvorav 61 venter på soning med fotlenke, mot 284 og 18 i oktober 2025; køen til fengsel er altså 596 mot 266. Belegg 91 prosent. Kriminalomsorgen, Årsrapport 2025, s. 70 og figur 24: 5 180 iverksatte saker i samfunn utgjorde 58 prosent av alle iverksatte saker, altså om lag 8 930 i alt og om lag 3 750 i fengsel (anslag). S. 72: mål om at straffegjennomføringen påbegynnes senest 60 dager etter at rettskraftig dom er mottatt (maal_tid = 2). Anslag: avgang = 3 750 / 12 = 313 per mnd; innstrømning = avgang + køvekst (596 - 266) / 12 = 340 per mnd. Avgangen gjelder 2025, køveksten oktober 2025 til oktober 2026. Følsomhet: med hele køen (657 mot 284) mot iverksettelser i fengsel blir utnyttelsen 1,10; regnes fotlenke med på begge sider (om lag 530 iverksettelser per mnd), blir den 1,06."
},
"ledd": [
{"navn": "Politi og påtale", "innstromning": 29044.5, "kapasitet": 29120.8, "skjult_avgang": 2527.8,
"restanse": 31900, "restanse_for_12_mnd": 30381, "restanse_maal": 34853},
"restanse": 31908, "restanse_for_12_mnd": 30295, "restanse_maal": 34853},
{"navn": "Tingrett, meddomsrett", "innstromning": 1157.1, "kapasitet": 1116.9,
"restanse": 3777, "restanse_for_12_mnd": 3284, "maal_tid": 3},
{"navn": "Lagmannsrett, bevisanke", "innstromning": 49.8, "kapasitet": 56.7,
"restanse": 290, "maal_tid": 3},
{"navn": "Fengsel", "innstromning": 591, "kapasitet": 560,
"restanse": 657, "restanse_for_12_mnd": 284, "restanse_maal": 364}
"restanse": 290, "restanse_for_12_mnd": 334, "maal_tid": 3},
{"navn": "Fengsel", "innstromning": 340.1, "kapasitet": 312.6,
"restanse": 596, "restanse_for_12_mnd": 266, "maal_tid": 2}
]
}

24
paper/notat.tex
View file

@ -1,7 +1,7 @@
\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\input{preamble}
\geometry{top=14mm,bottom=14mm,left=20mm,right=20mm}
\hypersetup{pdftitle={Den dynamiske rettsstaten: sammendrag for beslutningstakere},pdfauthor={Kjell Tore Guttormsen}}
\hypersetup{pdftitle={Den dynamiske rettsstaten: sammendrag for beslutningstakere},pdfauthor={Kjell Tore Guttormsen},pdflang={nb-NO}}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyhead[L]{\small\itshape Den dynamiske rettsstaten -- sammendrag for beslutningstakere}
@ -37,8 +37,8 @@ vi observerer, samlet i én beslutningsregel fra observasjoner til tiltak.
Politi, påtalemyndighet, domstoler og kriminalomsorg gjør mye godt arbeid under
press. Ifølge SSB ble 30~300 lovbrudd henlagt på grunn av manglende
saksbehandlingskapasitet i 2025, mer enn dobbelt så mange som i 2021.
Fallet i oppklaringsprosent (36,8 mot nær 50 på 2010-tallet) skyldes i stor
grad endret sammensetning av lovbruddene. Tingrettene lå nær målet (3,1~måneder mot~3), lagmannsrettene brukte
Et endret lovbruddsbilde har bidratt vesentlig til fallet i oppklaringsprosent
(36,8 mot nær 50 på 2010-tallet). Tingrettene lå like over målet (3,1~mot 3~måneder), lagmannsrettene brukte
6,2~måneder på bevisanker mot et mål på~3, og soningskøen økte fra 284 til 657
dommer på ett år. Presset oppstår i flere ledd og flytter seg. Det krever at
hele kjeden og lovgiver ses som ett system.
@ -106,7 +106,8 @@ og gjenta.\par}
aktør svarer på sitt eget signal, dimensjonerer budsjettet etter en innstrømning
som flaskehalsen selv har blåst opp: kapasiteten bygges ut til 1,75 ganger
utgangsnivået mot et behov på om lag 1,34 og bygges så ned igjen (figuren,
høyre), også når budsjettet bruker prognose. Verktøyets anbefaling -- led saker
høyre). Et budsjett med prognose, men uten påtalemyndighetens plan, ender på
samme overkapasitet. Verktøyets anbefaling -- led saker
utenom flaskehalsen først, og bygg så kapasitet etter prognosen for den
gjenopprettede likevekten -- gir om lag samme kriminalitet og tillit som vedtak
fattet med kjent behov, med 14~prosent færre kapasitetsår og uten svingninger.
@ -176,13 +177,14 @@ verktøyets koordinerte regel.}
\end{enumerate}
\section{Hva modellen er, og hva den ikke er}
Et konseptnotat og en invitasjon til videre forskning. Verktøyet er vist med
stiliserte tall og er ikke testet mot norske data. Det er ikke undersøkt om
styringen i Norge faktisk svinger slik modellen kan, eksempelet er en full
domstol mens dagens tall peker mot politi, påtale og kriminalomsorg, og
kostnader og gevinster er ikke regnet i kroner. Modellen skal aldri brukes til å
forutsi enkeltpersoners atferd. Første steg er en flaskehalsdiagnose av hele
kjeden på faktiske tall.
Et konseptnotat og en invitasjon til videre forskning. Modellen er ikke
kalibrert på norske data, og eksempelet bruker stiliserte tall. Det er ikke
undersøkt om styringen i Norge faktisk svinger slik modellen viser at den kan.
Eksempelet er en full domstol, mens dagens tall peker mot politi, påtale og
kriminalomsorg. Kostnader og gevinster er ikke regnet i kroner. Modellen skal
aldri brukes til å forutsi enkeltpersoners atferd. Første steg er en
flaskehalsdiagnose av hele kjeden på faktiske tall. Et første, grovt forsøk på
offentlige norske tall ligger i det åpne repoet sammen med koden.
\noindent{\small\textbf{Kilder:} Guttormsen (2026), \emph{Den dynamiske rettsstaten}; SSB (2.~november 2026);
Domstoladministrasjonen (2026), \emph{Årsrapport 2025}; Kriminalomsorgen (2026),

68
paper/part1.tex
View file

@ -94,13 +94,16 @@ redusert med nesten 30\,000 på ti år, mens uoppklarte bedragerier, tyverier og
skadeverk har økt, og antallet forelegg og tiltaler er redusert med rundt
40~prosent i samme periode. Dette er måleproblemet i \cref{sec:maling} i
praksis: registrerte tall for kontrollavhengige lovbrudd følger innsatsen.
SSB tar også forbehold om at lovendringer fra 1.~juli 2022 og nye retningslinjer
ser ut til å ha påvirket henleggelsespraksisen. Det tydeligste tegnet på
kapasitetspress er kapasitetshenleggelsene, og de skjer i politi og påtale.
SSB tar også forbehold om at endringene i straffeprosessloven fra 1.~juli 2022
ser ut til å ha påvirket henleggelsespraksisen i 2022--2025, og dermed hvor
mange anmeldelser som henlegges utenfor straffesak og holdes utenfor
statistikken over etterforskede lovbrudd (35\,300 i 2025). Det tydeligste
tegnet på kapasitetspress er kapasitetshenleggelsene, og de skjer i politi og
påtale.
Bildet nedstrøms er sammensatt. Tingrettene lå i 2025 nær Stortingets mål:
3,1~måneder i gjennomsnitt for meddomsrettssaker mot et mål på 3, og
0,3~måneder for enedommersaker, men restansen i meddomsrettssaker økte med
0,3~måneder for enedommersaker (mål 1~måned), men restansen i meddomsrettssaker økte med
15~prosent, og lagmannsrettene brukte 6,2~måneder på bevisanker mot et mål på 3
\citep{da2026}. Dommerforeningen melder at mange domstoler opplever økende
sakstilfang og saksbehandlingstid \citep{dommerforeningen2025}. I
@ -205,7 +208,9 @@ ledd ble brukt på økonomisk stabiliseringspolitikk av \citet{phillips1954}. At
forsinkede tilbakekoblinger kan gi svingninger i straffesystemet, er vist med
systemdynamikk for fengselsbelegget \citep{olaya2018} og, i et arbeid som ennå
ikke er fagfellevurdert, for politiets respons på forsinkede
kriminalitetsdata \citep{hao2026}. \emph{Theory of Constraints} er brukt i
kriminalitetsdata \citep{hao2026}. At en forsinkelse i pågripelsen kan gi
Hopf-bifurkasjon og svingninger i en kriminalitetsmodell, er vist av
\citet{srivastav2019}. \emph{Theory of Constraints} er brukt i
domstoler \citep{azaria2023}.
Modeller av hele kjeden er dessuten i bruk. Nederland har siden 2004
@ -227,9 +232,10 @@ ikke ny her heller. Riksrevisjonen fant betydelige fristbrudd i flere ledd av
straffesakskjeden \citep{riksrevisjonen2008}, og et mindretall i den forrige
domstolkommisjonen pekte på at ressursene i kjeden må fordeles balansert,
slik at ett ledd ikke blir overdimensjonert og skaper flaskehalser
\citep[s.~197]{nou2020}. Justis- og beredskapsdepartementet har
pålagt etatene i kjeden å lage felles statistikk for straffesakskjeden fram
til en prognosemodell er utarbeidet \citep{jd2023}, og Politidirektoratet
\citep[s.~196]{nou2020}. Justis- og beredskapsdepartementet ba i
tildelingsbrevet for 2023 etatene i kjeden videreføre samarbeidet om en
prognosemodell for straffesakskjeden og lage felles statistikk fram til
modellen er utarbeidet \citep{jd2023}, og Politidirektoratet
skal innen utgangen av 2026 analysere om politiets ressurser brukes der de
gir størst effekt for samfunnet \citep{jd2025}. Riksadvokatens prioriteringer
retter etterforskingen mot de alvorligste sakene og skal tilpasses lokale
@ -237,7 +243,7 @@ kriminalitetsutfordringer og ressurssituasjonen, men har etter
Riksadvokatens eget utsagn i stor grad vært stabile over tid
\citep{riksadvokaten2026}.
\begin{table}[!tb]
\begin{table}[!tbp]
\centering\footnotesize
\caption{Hva som er kjent, i bruk og under arbeid, og hva artikkelen
tilfører. \enquote{Ikke funnet} betyr at søkene ikke ga treff, ikke at det
@ -269,16 +275,18 @@ Kjeden som ett system
& \citet{blumstein1969}; \citet{pontell1985}
& Kjedeprognoser i Nederland fra 2004, Sverige fra 2008 og England og Wales
\citep{tims2026,polismyndigheten2026,moj2025}
& Felles kjedestatistikk fram til en prognosemodell er utarbeidet \citep{jd2023}
& Felles kjedestatistikk fram til en prognosemodell er utarbeidet
\citep{jd2023}
& \textbf{Prognoser er ikke nok:} en koordinert regel der leddene svarer på
ett felles skrankebilde (\cref{sec:endogen}) \\
\addlinespace
Forsinkelse og svingninger
& Systemdynamikk \citep{sterman1989,olaya2018}; forsinket politirespons
\citep{hao2026}, ikke fagfellevurdert
& Systemdynamikk \citep{sterman1989,olaya2018}; forsinket pågripelse
\citep{srivastav2019}; forsinket politirespons \citep{hao2026}, ikke
fagfellevurdert
& Ikke funnet
& Ikke funnet
& \textbf{Stabilitetsbetingelse} for budsjett- og prioriteringssløyfen
& \textbf{Stabilitets\-betingelse} for budsjett- og prioriteringssløyfen
(\cref{prop:stabilitet}) \\
\addlinespace
Flaskehals og kø
@ -296,7 +304,7 @@ Lovverkets handlingsrom
\citep{kontroll2001}
& Ikke funnet
& Ikke nytt i seg selv; her en skranke i styringsproblemet, med skyggepris
(\cref{sec:lov,sec:kapskranke}) \\
(definert, ikke beregnet) (\cref{sec:lov,sec:kapskranke}) \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\end{table}
@ -319,9 +327,11 @@ verktøyet finner leddet som binder og velger tiltakstype etter det. Robustheten
undersøkes mot politimetning, prioriterte domstolskøer og selvforsterkende
rekruttering (\cref{sec:robust,sec:vippe}).
\emph{Hvor kraftig: en stabilitetsbetingelse.} Vi utleder en eksakt
\emph{Hvor kraftig: en stabilitetsbetingelse.} Vi utleder en
stabilitetsbetingelse for den tidsforsinkede budsjett- og
prioriteringssløyfen (\cref{prop:stabilitet}) og en tommelfingerregel for
prioriteringssløyfen, eksakt for en proporsjonal regel i den lineariserte
modellen og en øvre grense når budsjettet er inkrementelt
(\cref{prop:stabilitet}, \cref{sec:stabilitet}), og en tommelfingerregel for
hvor kraftig en proporsjonal respons kan være ved en gitt forsinkelse
(\cref{kor:tommel}). Betingelsen viser at det ikke er reaktiviteten eller
forsinkelsen hver for seg som avgjør, men forholdet mellom dem og samfunnets
@ -658,14 +668,14 @@ Fjerningsleddet i~\eqref{eq:dde} er et masseaksjonsledd: ved fast innsats $T$
fjerner politiet dobbelt så mye når kriminaliteten dobles. Det forutsetter at
politiet aldri er mettet, en forutsetning som står i et spenningsforhold til
utviklingen i \cref{sec:innledning}, der henleggelser av kapasitetsgrunner
øker nettopp når sakstilfanget øker. Vi lar derfor fjerningen mettes i
er mer enn doblet siden 2021. Vi lar derfor fjerningen mettes i
kriminalitetsnivået etter samme form som Hollings type~II-respons for
predatorer med begrenset håndteringstid \citep{holling1959}:
\begin{equation}\label{eq:Fsat}\tag{\ref*{eq:dde}$'$}
\begin{equation*}\label{eq:Fsat}\tag{\ref*{eq:dde}$'$}
F(K,T,\Lambda) \;=\; \frac{\gamma'\,\Lambda^{\eta}\,T\,K}{1+K/K_{\mathrm{sat}}}
\;=\; Z_{\mathrm{E}}(T,\Lambda)\,\frac{K}{K+K_{\mathrm{sat}}},
\qquad Z_{\mathrm{E}}\coloneqq\gamma'\Lambda^{\eta}TK_{\mathrm{sat}},
\end{equation}
\end{equation*}
der $K_{\mathrm{sat}}$ er \emph{halvmetningsnivået}: ved $K=K_{\mathrm{sat}}$
arbeider politiet med halvparten av den kapasiteten $Z_{\mathrm{E}}$ som
innsatsen gir. Den andre skrivemåten viser at~\eqref{eq:Fsat} har samme form
@ -718,6 +728,9 @@ $\dot x(t)=-a\,x(t)-b\,x(t-\tau)$. Da gjelder:
\end{proposisjon}
\noindent Beviset, som bygger på \citet{hayes1950}, står i \cref{app:bevis}.
Analysen er lokal: den sier hvordan små avvik rundt likevekten utvikler seg,
ikke hva som skjer etter store sjokk, der avstanden til eventuelle andre
likevekter avgjør utfallet (\cref{sec:vippe}).
Proposisjonen presiserer en intuisjon som ofte uttrykkes løst: det er ikke
produktet $k_p\tau$ alene som avgjør stabiliteten, men forholdet mellom den
effektive reaktiviteten $b$ (som også avhenger av tillit og kriminalitetsnivå) og
@ -738,7 +751,7 @@ Sløyfen er derfor stabil dersom
\noindent Tre politikkimplikasjoner følger direkte:
\begin{enumerate}[leftmargin=*,itemsep=1pt,label=(\roman*)]
\item \emph{Moderat reaktivitet er robust.} Med $k_p\le a/(c\bar K)$ er sløyfen
stabil uansett hvor lang forsinkelsen er.
lokalt stabil uansett hvor lang forsinkelsen er.
\item \emph{Kortere forsinkelse gir rom for kraftigere respons.} Når $b\gg a$,
er $\tau_c\approx\pi/(2b)$, så en halvering av $\tau$ --- for eksempel med
raskere statistikk eller hyppigere omprioritering --- omtrent dobler den
@ -752,18 +765,19 @@ Sløyfen er derfor stabil dersom
\begin{merknad}[Politimetning og stabilitet]\label{mrk:metning}
Med fjerningsleddet~\eqref{eq:Fsat} i stedet for masseaksjonsleddet gjelder
\cref{prop:stabilitet} med
\begin{equation}\label{eq:absat}\tag{\ref*{eq:ab}$'$}
\begin{equation*}\label{eq:absat}\tag{\ref*{eq:ab}$'$}
a_{\mathrm{sat}} = \bar r\,s(\bar K)+\delta,
\qquad
b_{\mathrm{sat}} = \bar r\,\bar K\,k_p,
b_{\mathrm{sat}} = \bar r\,\bar K\,k_p/\bar T,
\qquad
s(K)\coloneqq\frac{1}{1+K/K_{\mathrm{sat}}}\in(0,1],
\end{equation}
\end{equation*}
der $\bar r\coloneqq F(\bar K,\bar T,\bar\Lambda)/\bar K$ er fjerningen per
lovbrudd i likevekten (\cref{app:bevis}). Med $\gamma'$ kalibrert som
i~\eqref{eq:Fsat} er $\bar r=c\bar T$ uavhengig av $K_{\mathrm{sat}}$, så den
effektive reaktiviteten $b$ er \emph{uendret}, mens dempningen $a$ reduseres
med faktoren $s(\bar K)$: når belastningen øker, øker fjerningen mindre enn
lovbrudd i likevekten (\cref{app:bevis}). I referanselikevekten
($\bar K=\Kref$) gir kalibreringen av $\gamma'$ i~\eqref{eq:Fsat}
$\bar r=c\bar T$ uavhengig av $K_{\mathrm{sat}}$. Der er den effektive
reaktiviteten $b$ \emph{uendret}, mens fjerningsdelen $c\bar T$ av dempningen
$a$ reduseres med faktoren $s(\bar K)$: når belastningen øker, øker fjerningen mindre enn
proporsjonalt, og samfunnets egen dempning av et avvik blir svakere. Siden
$\tau_c$ i~\eqref{eq:tauc} er voksende i $a$ ved fast $b$, \emph{reduserer}
metningen den kritiske forsinkelsen og grensen $k_p\le a/(c\bar K)$ for

119
paper/part2.tex
View file

@ -238,10 +238,12 @@ mekanismen som gir pendelsvingninger i \cref{sec:stabilitet}.
Det er fristende å hevde at ressursfordeling med mange kategorier og
forskyvningseffekter er \enquote{NP-hard}, og at dette i seg selv begrunner
desentralisering. Med kontinuerlige tiltak, konvekse kostnader og lineære
budsjettskranker er hvert MPC-steg imidlertid et glatt, lavdimensjonalt
problem som løses effektivt, selv om dynamikken er bilineær; NP-hardhet
oppstår først med udelelige ressurser, kompliserte planleggingsskranker
eller lovbrytere av ukjente typer, som i bayesianske Stackelberg-spill
budsjettskranker er hvert MPC-steg imidlertid et glatt problem av moderat
størrelse ($n\cdot H$ variabler). Fordi dynamikken er bilineær, er problemet
ikke konvekst, og et globalt optimum er ikke garantert, men lokale metoder
finner raskt gode løsninger. NP-hardhet i streng forstand oppstår med
udelelige ressurser, kompliserte planleggingsskranker eller lovbrytere av
ukjente typer, som i bayesianske Stackelberg-spill
\citep{conitzer2006,korzhyk2010,tambe2011}, og også da finnes gode
tilnærmingsmetoder. Det sterkeste argumentet for lokal tilpasning er derfor
ikke beregningsmessig, men \emph{informasjonsmessig}: kunnskap om lokale
@ -275,8 +277,9 @@ politi og påtale og mot straffegjennomføringen snarere enn mot tingrettene.
Mekanismene --- kø, frafall, forsinket virkning og et signal oppstrøms som
flaskehalsen selv blåser opp --- gjelder for ethvert ledd som binder. Tiltakene
har derimot ulik form fra ledd til ledd: ved en flaskehals i etterforskning og
påtale er underordning prioritering mellom saker, og ved en flaskehals i
straffegjennomføringen alternative gjennomføringsformer. En kjede med kø og
påtale betyr underordning å prioritere mellom saker, og ved en flaskehals i
straffegjennomføringen å ta i bruk alternative gjennomføringsformer
(\cref{sec:toc}). En kjede med kø og
frafall i alle fire ledd, og en diagnose på faktiske tall, hører til det som
gjenstår (\cref{sec:diskusjon}).
@ -370,9 +373,12 @@ kapasitet $Z_k(t)$ (saker som kan avgjøres per måned) og en kø $Q_k(t)$
\upsilon_k(t)\coloneqq\frac{J_k(t)}{Z_k(t)}, \qquad
\tau_k^{\text{kø}}(t) = \frac{Q_k(t)}{Z_k(t)},
\end{equation}
der $\upsilon_k$ er utnyttelsesgraden og $\tau_k^{\text{kø}}$ den forventede
køtiden etter Littles lov \citep{little1961}. Kjedens gjennomstrømning kan ikke
overstige $\min_k Z_k$. Innstrømningen til domstolene er en andel av den
der $\upsilon_k$ er utnyttelsesgraden og $\tau_k^{\text{kø}}$ køtiden for en
sak som kommer inn nå, når køen avvikles i takt med kapasiteten (beholdning
delt på avviklingsrate; i stasjonær tilstand er dette Littles lov,
\citealp{little1961}). Det leddet som har høyest utnyttelse $\upsilon_k$,
begrenser kjeden; går alle saker gjennom alle ledd, er gjennomstrømningen
høyst $\min_k Z_k$. Innstrømningen til domstolene er en andel av den
aktiviteten politiet avdekker og fjerner, det vil si av fjerningsleddet
i~\eqref{eq:dde}:
\begin{equation}\label{eq:JD}
@ -397,7 +403,8 @@ og for saker som henlegges eller foreldes, uteblir den. Hvordan dette virker
inn på styringssløyfen, er ikke opplagt, og modelleres i \cref{sec:kjededyn}.
\paragraph{Ventetiden vokser sterkt før kapasiteten er brukt opp}
Selv under full utnyttelse er køtiden sterkt ikke-lineær. Med tilfeldig variasjon
Allerede før kapasiteten er brukt opp, vokser køtiden sterkt ikke-lineært med
utnyttelsen. Med tilfeldig variasjon
i innstrømning og behandlingstid (M/M/1-køen, \citealp{kleinrock1975}) er
forventet tid i systemet $1/(1-\upsilon)$ ganger gjennomsnittlig behandlingstid:
fem ganger ved $\upsilon=0{,}8$ og tjue ganger ved $\upsilon=0{,}95$. En
@ -405,7 +412,7 @@ kapasitetsbuffer i flaskehalsen er derfor ikke sløsing, men en forutsetning for
forutsigbar saksbehandlingstid, og for at kjeden skal kunne absorbere de
svingningene i $J_{\mathrm{D}}$ som en ustabil sløyfe skaper
(\cref{sec:simkjede}). En domstol med mange dommere (M/M/$c$-køen) har mindre
kø ved samme utnyttelse, og en domstol som prioriterer alvorlige saker gir
kø ved samme utnyttelse, og en domstol som prioriterer alvorlige saker, gir
disse kort ventetid selv når restansen er stor; begge forholdene tas opp i
\cref{sec:robust}.
@ -448,11 +455,11 @@ artikkel~6).
}
% piler
\draw[arr] ($(E.west)+(-9.5mm,0)$) -- (E.west)
node[pos=0,anchor=south west,yshift=6pt,font=\scriptsize]{$T$, saker};
node[pos=0,anchor=south west,yshift=6.5mm,font=\scriptsize]{$T$, saker};
\draw[arr] (E.east) -- (P.west);
\draw[arr] (P.east) -- (D.west);
\draw[arr] (D.east) -- (S.west);
\draw[arr] (S.east) -- ($(S.east)+(9.5mm,0)$) node[pos=1,anchor=north east,yshift=-2pt,font=\scriptsize]{reaksjon};
\draw[arr] (S.east) -- ($(S.east)+(9.5mm,0)$) node[pos=1,anchor=south east,yshift=6.5mm,font=\scriptsize]{reaksjon};
% kø-etiketter
\node[font=\scriptsize,anchor=north] at ($(E.west)+(-5mm,-2mm)$) {$Q_{\mathrm{E}}$};
\node[font=\scriptsize,anchor=north] at ($(P.west)+(-5mm,-2mm)$) {$Q_{\mathrm{P}}$};
@ -487,7 +494,7 @@ artikkel~6).
\end{tikzpicture}
\caption{Straffesakskjeden som kønettverk innenfor lovverkets ramme. Hvert ledd
$k$ har kapasitet $Z_k$ og kø $Q_k$; gjennomstrømningen begrenses av det leddet
med lavest kapasitet, her domstolen (uthevet). Den stiplede grønne pilen viser
som har høyest utnyttelse, her domstolen (uthevet). Den stiplede grønne pilen viser
underordning: saker med lav alvorlighet ledes utenom flaskehalsen med forenklede
reaksjoner. Lovverket avgrenser både virkemidlene og prosessformene, og er
derfor selv en mulig regelskranke.}
@ -516,8 +523,10 @@ modellen er alt frafall etter oppklaring lagt til denne ene køen. Kapasitetsfun
($Q_{\mathrm{D}}\ll m_{\mathrm{D}}Z_{\mathrm{D}}$) avgjøres i takt med
innstrømningen; en stor kø gir full kapasitetsutnyttelse,
$R_{\mathrm{D}}\approx Z_{\mathrm{D}}$, og~\eqref{eq:koD} går over
i~\eqref{eq:ko}. Saksbehandlingstiden følger av Littles lov med $R_{\mathrm{D}}$
som gjennomstrømning. Uten frafall har~\eqref{eq:koD} en stasjonær løsning bare
i~\eqref{eq:ko}. Saksbehandlingstiden måles som beholdning delt på
avgjørelsesraten (restansen målt i måneder). Uten frafall er dette Littles
lov; med frafall er det et konservativt, det vil si høyt, anslag for
ventetiden til sakene som faktisk avgjøres. Uten frafall har~\eqref{eq:koD} en stasjonær løsning bare
når $\upsilon_{\mathrm{D}}<1$, og da er
$\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}=m_{\mathrm{D}}/(1-\upsilon_{\mathrm{D}})$, som
er M/M/1-sammenhengen ovenfor. Med $\upsilon_{\mathrm{D}}>1$ vokser køen inntil
@ -550,9 +559,10 @@ ved inngrepet: avbrutt aktivitet, beslag, varetekt), mens den andre inntrer i
takt med domstolens avgjørelser. Uten flaskehals ($Z_{\mathrm{D}}\to\infty$,
$m_{\mathrm{D}}\to 0$) er $R_{\mathrm{D}}=J_{\mathrm{D}}=\xi_{\mathrm{D}}\gamma\Lambda^{\eta}T\Kobj$,
og~\eqref{eq:ddeD} faller eksakt sammen med~\eqref{eq:dde}. Med flaskehals er
$R_{\mathrm{D}}\le Z_{\mathrm{D}}$ uansett hvor stor $T$ er: andelen $\vartheta$
av virkningen av en opptrapping realiseres ikke, og saker som faller ut av køen,
gir ingen virkning overhodet.
$R_{\mathrm{D}}\le Z_{\mathrm{D}}$ uansett hvor stor $T$ er: andelen
$\xi_{\mathrm{D}}\vartheta$ av virkningen av en opptrapping realiseres ikke,
og for saker som faller ut av køen, uteblir den domsavhengige delen
$\vartheta$ av virkningen.
\paragraph{Saksbehandlingstid, avskrekking og tillit}
Saksbehandlingstiden virker tilbake gjennom to kanaler. For det første
@ -631,7 +641,8 @@ flaskehalsen: forelegg, påtaleunnlatelse og konfliktråd. I
notasjonen ovenfor er dette en reduksjon i $\xi_{\mathrm{D}}$
(\cref{sec:robust} tallfester hva prioriteringen betyr for de alvorlige
sakene). Tilståelsesdom avsies av tingretten og er en forenklet behandling
\emph{i} domstolen: den senker behandlingstiden $m_{\mathrm{D}}$, ikke
\emph{i} domstolen: den reduserer ressursbruken per sak og øker dermed
kapasiteten $Z_{\mathrm{D}}$ (og senker $m_{\mathrm{D}}$), men endrer ikke
$\xi_{\mathrm{D}}$.
Underordning har en rettslig side som modellen ikke fanger. Når andelen saker
@ -726,6 +737,7 @@ skyggeprisen på $T_i^{\mathrm{lov}}$ hva det lovbestemte handlingsrommet er
verdt, og gir lovgiver et kvantitativt grunnlag for å vurdere om det bør
utvides --- innenfor $T_i^{\mathrm{grl}}$.
\needspace{8\baselineskip}
\subsection{Regneeksempel: domstolen som flaskehals}\label{sec:regneeks2}
\noindent
@ -971,7 +983,7 @@ Sammenligningen mellom C og D blander to ting: prognosen og reaksjonsstyrken.
Regime~E skiller dem. Med samme forsinkelse som~C, men avdempet reaksjon,
uteblir svingningene: første topp er $1{,}23$, innsatsen kommer aldri over
$1{,}3$, og tilliten holder seg over $0{,}77$, på linje med MPC. Prisen er et
større varig avvik ($\Kobj\approx 1{,}16$, mot $1{,}09$ i~A og $1{,}03$ med
større varig avvik ($\Kobj\approx 1{,}15$, mot $1{,}09$ i~A og $1{,}03$ med
MPC), fordi en svakere proporsjonal respons lukker mindre av gapet. Det
viktigste grepet mot pendelsvingninger er altså å dempe reaksjonen. Det
prognosebasert styring tilfører ut over dette, er at det varige avviket kan
@ -1084,7 +1096,7 @@ den forsiktigere grensen $k_p<\pi/(2\cdot 0{,}1\cdot 11)\approx 1{,}4$.
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{Stabilitetskart for den lineariserte sløyfen med parameterne i
\cref{tab:param}. Til venstre for den stiplede vertikale linjen er systemet
\cref{tab:param}. Til venstre for den prikkede vertikale linjen er systemet
stabilt for alle forsinkelser. Punktene A--C og E viser de proporsjonale regimene i \cref{fig:sim}.}
\label{fig:stab}
\end{figure}
@ -1132,7 +1144,7 @@ reaksjoner, og den lengre saksbehandlingstiden svekker avskrekking og tillit.
krever ingen ny kapasitet: veksten i køen bremses kraftig (15~måneder ved
slutten, mot 54), kriminaliteten ender på $1{,}17$ og tilliten på $0{,}71$, og
innsatsen ($1{,}51$) er lavere enn i scenario~2 fordi kriminaliteten er lavere.
Domstolen er likevel fortsatt overbelastet ($\upsilon_{\mathrm{D}}=1{,}21$), så
Domstolen er likevel fortsatt overbelastet ($\upsilon_{\mathrm{D}}=1{,}19$), så
restansen fortsetter å vokse langsomt. \emph{Utvidelse alene} (4) gir et
liknende sluttresultat for kriminalitet og tillit ($1{,}15$ og $0{,}72$), men
virker senere: saksbehandlingstiden topper seg på 12~måneder i måned~42 og er
@ -1180,7 +1192,7 @@ tiltakene i stedet er responser på observasjoner, undersøkes i
\addplot[cB] table[x=t,y=T] {data/kjede_s3.dat};
\addplot[cD] table[x=t,y=T] {data/kjede_s4.dat};
\addplot[black, densely dashed] table[x=t,y=T] {data/kjede_s5.dat};
\nextgroupplot[ylabel={Saksbeh.tid $\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$ (mnd.)}, ymin=0, ymax=60, ytick={0,12,24,36,48,60}]
\nextgroupplot[ylabel={$\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$ (mnd.)}, ymin=0, ymax=60, ytick={0,12,24,36,48,60}]
\addplot[cA] table[x=t,y=tauD] {data/kjede_s1.dat};
\addplot[cC] table[x=t,y=tauD] {data/kjede_s2.dat};
\addplot[cB] table[x=t,y=tauD] {data/kjede_s3.dat};
@ -1208,9 +1220,11 @@ er ikke definert og vises som null.}
\end{figure}
\paragraph{Å underordne seg ved å holde igjen}
Hva om politiet i stedet begrenser innsatsen slik at
$J_{\mathrm{D}}\le 0{,}95\,Z_{\mathrm{D}}$, det vil si håndhever
kapasitetsskranken i~\eqref{eq:skranker2} gjennom $T$? Med $\xi_{\mathrm{D}}=1$
Hva om politiet i stedet begrenser innsatsen, ut fra den belastningen de
observerer, slik at $J_{\mathrm{D}}\le 0{,}95\,Z_{\mathrm{D}}$, det vil si
håndhever kapasitetsskranken i~\eqref{eq:skranker2} gjennom $T$? Fordi
observasjonen er forsinket, holdes skranken bare omtrent
($J_{\mathrm{D}}/Z_{\mathrm{D}}$ når $1{,}04$ like etter sjokket). Med $\xi_{\mathrm{D}}=1$
gir dette det dårligste utfallet av alle: innsatsen presses ned til $0{,}54$,
kriminaliteten stiger til $2{,}66$ og tilliten faller til $0{,}56$, fordi
fjerningen av pågående aktivitet begrenses til det domstolen kan avgjøre, mens
@ -1224,9 +1238,9 @@ $\xi_{\mathrm{D}}$ og $Z_{\mathrm{D}}$, ikke gjennom $T$.
\paragraph{Modellprediktiv styring med og uten kjedemodell}
MPC er bare så god som modellen den bygger på. En MPC som bruker~\eqref{eq:dde}
uten kjede som intern modell, men styrer det koblede systemet i scenario~2,
overvurderer virkningen av egen innsats og ender med $\Kobj=1{,}52$, dårligere
overvurderer virkningen av egen innsats og ender med $\Kobj=1{,}51$, dårligere
enn proporsjonalregelen ($1{,}28$). Med~\eqref{eq:koD}--\eqref{eq:kjedefb} som
intern modell oppnår MPC $1{,}22$ ved flaskehals og $1{,}07$ med underordning
intern modell oppnår MPC $1{,}21$ ved flaskehals og $1{,}07$ med underordning
(mot $1{,}17$ for proporsjonalregelen), men kan ikke gjøre noe med køen så lenge
$T$ er eneste virkemiddel (57 og 18~måneders saksbehandlingstid); en hard
skranke $J_{\mathrm{D}}\le\upsilon_{\mathrm{D}}^{\max}Z_{\mathrm{D}}$
@ -1244,9 +1258,10 @@ $\chi_{\mathrm{D}}$, og kombinasjonen (5) er upåvirket, fordi køen der ikke
overskrider referansetiden lenge. Andelen $\vartheta$ betyr mer for nivåene:
med $\vartheta=0$ ender scenario~2 på $\Kobj=1{,}16$, med $\vartheta=0{,}75$ på
$1{,}48$. Parameteren $\mu_4$ flytter først og fremst tilliten ($0{,}77$ uten
kanalen, $0{,}55$ med dobbel styrke), og $\varsigma_{\mathrm{D}}$ først og
fremst køen (88~måneder uten frafall, 36 med dobbelt frafall), mens
kriminaliteten ligger på $1{,}27$--$1{,}29$ i alle tilfellene.
kanalen, $0{,}55$ med dobbel styrke), men også kriminaliteten ($1{,}23$ og
$1{,}36$). $\varsigma_{\mathrm{D}}$ flytter først og fremst køen (88~måneder
uten frafall, 36 med dobbelt frafall), mens kriminaliteten bare varierer
mellom $1{,}27$ og $1{,}29$.
\begin{table}[!htb]
\centering\small
@ -1261,7 +1276,7 @@ $\Kobj$, tillit $\Lambda$ og saksbehandlingstid $\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$
Scenario & $\Kobj$ & $\Lambda$ & $\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$ & $\Kobj$ & $\Lambda$ & $\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$ & $\Kobj$ & $\Lambda$ & $\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$ \\
\midrule
2: flaskehals, ingen tiltak & 1,19 & 0,68 & 36 & 1,28 & 0,66 & 54 & 1,38 & 0,64 & 74 \\
3: underordning & 1,11 & 0,74 & 8 & 1,17 & 0,71 & 15 & 1,25 & 0,68 & 27 \\
3: underordning & 1,11 & 0,74 & 8 & 1,17 & 0,71 & 15 & 1,26 & 0,68 & 27 \\
5: underordning og utvidelse & 1,09 & 0,79 & 1 & 1,09 & 0,79 & 1 & 1,09 & 0,79 & 1 \\
\bottomrule
\end{tabularx}
@ -1269,7 +1284,7 @@ Scenario & $\Kobj$ & $\Lambda$ & $\tau_{\mathrm{D}}^{\text{kø}}$ & $\Kobj$ & $\
\paragraph{Køen og stabiliteten}
For regime~C ($\tau=11$) endrer flaskehalsen svingningsbildet. Uten kjede
vokser svingningene til en grensesyklus med topper på $1{,}40$ og bunner på
vokser svingningene til en grensesyklus med topper på $1{,}41$ og bunner på
$0{,}91$. Med en mettet domstol dempes de: toppene ligger på $1{,}32$, $1{,}32$
og $1{,}31$, bunnene stiger fra $1{,}16$ til $1{,}27$, og perioden øker fra om
lag 28 til 35~måneder. Dette er \cref{eq:abD} i praksis: i sluttilstanden til
@ -1303,7 +1318,7 @@ fra 7,2 til 6,7 og 6,4 måneder i referanselikevekten og fra 7,1 til 6,5 og
6,3 måneder i likevekten etter sjokket. Regime~B ($\tau=6$) er fortsatt
stabilt, men marginen faller fra 1,1 til 0,3 måneder, og svingningene dør
langt langsommere ut: etter 100~måneder pendler kriminaliteten fortsatt mellom
$1{,}04$ og $1{,}16$ med $K_{\mathrm{sat}}=1{,}5$, mot $1{,}07$ og $1{,}11$
$1{,}04$ og $1{,}16$ med $K_{\mathrm{sat}}=1{,}5$, mot $1{,}07$ og $1{,}10$
uten metning. I regime~C blir grensesyklusen kraftigere på alle mål
(\cref{fig:robust}, venstre): toppene stiger fra $1{,}41$ til $1{,}47$ og
$1{,}51$, innsatsen pendler opp til $2{,}4$ og $2{,}5$ i stedet for $2{,}2$,
@ -1402,7 +1417,7 @@ Scenario & $\Kobj$ & $K_{\mathrm{A}}$ & $K_{\mathrm{B}}$ & $\Lambda$ & $\tau^{\t
3: underordning & 1,19 & 1,28 & 1,13 & 0,70 & 19 & 1,13 & 1,06 & 1,18 & 0,74 & 0,5 & 16 \\
4: utvidelse & 1,15 & 1,17 & 1,13 & 0,72 & 10 & 1,11 & 1,07 & 1,13 & 0,76 & 0,4 & 6,5 \\
5: underordning og utvidelse & 1,09 & 1,09 & 1,08 & 0,79 & 1,0 & 1,09 & 1,09 & 1,09 & 0,79 & 0,4 & 0,6 \\
Trommel--buffer--tau via $T$ & 2,66 & 2,68 & 2,65 & 0,56 & 3,0 & 2,62 & 2,61 & 2,62 & 0,57 & 0,4 & 2,3 \\
Trommel--buffer--tau via $T$ & 2,66 & 2,67 & 2,65 & 0,56 & 3,0 & 2,62 & 2,61 & 2,62 & 0,57 & 0,4 & 2,3 \\
\bottomrule
\end{tabularx}
\end{table}
@ -1432,7 +1447,7 @@ seg selv et virkemiddel som verner det alvorlighetsvektede målet, men det
flytter kapasitetsproblemet i stedet for å fjerne det, og ventetiden for de
øvrige sakene har sin egen rettslige grense i kravet om avgjørelse innen
rimelig tid. Antall spor betyr lite: med $c_{\mathrm{D}}=10$ endres saksbehandlingstiden
i de overbelastede scenarioene med under én måned, fordi
i de overbelastede scenarioene med om lag én måned eller mindre, fordi
$R_{\mathrm{D}}=Z_{\mathrm{D}}$ ved overbelastning uansett køens
finstruktur; i scenario~5 er sluttiden $1{,}7$ måneder mot $1{,}0$ fordi den
rene behandlingstiden er lengre når referansetiden holdes fast.
@ -1450,23 +1465,24 @@ maskerer en ustabil sløyfe i mindre grad enn énkømodellen tilsier.
\begin{tikzpicture}
\begin{groupplot}[
group style={group size=2 by 1, horizontal sep=15mm},
width=0.47\linewidth, height=5.0cm, xmin=0, xmax=120,
width=0.47\linewidth, height=4.0cm, xmin=0, xmax=120,
xtick={0,24,48,72,96,120},
grid=major, grid style={black!8},
tick label style={font=\footnotesize}, label style={font=\small},
every axis plot/.append style={line width=1.05pt},
legend cell align=left,
legend style={font=\scriptsize, draw=none, fill=white, fill opacity=0.85, text opacity=1},
/pgf/number format/use comma,
xlabel={Måneder}]
\nextgroupplot[ylabel={Kriminalitet $\Kobj$, regime C}, ymin=0.85, ymax=1.6,
legend style={at={(0.03,0.97)}, anchor=north west}]
\nextgroupplot[ylabel={Kriminalitet $\Kobj$}, ymin=0.85, ymax=1.6,
legend columns=3, legend style={at={(0.5,1.06)}, anchor=south}]
\addplot[cA] table[x=t,y=K] {data/sat_C.dat};
\addplot[cB] table[x=t,y=Ks3] {data/sat_C.dat};
\addplot[cC] table[x=t,y=Ks15] {data/sat_C.dat};
\addplot[black!50, dotted, thick] coordinates {(0,1) (120,1)};
\legend{$K_{\mathrm{sat}}=\infty$, $K_{\mathrm{sat}}=3$, $K_{\mathrm{sat}}=1{,}5$}
\nextgroupplot[ylabel={Saksbeh.tid (mnd.), scenario 2 og 3}, ymin=0, ymax=75, ytick={0,15,30,45,60,75},
legend style={at={(0.03,0.97)}, anchor=north west}]
\nextgroupplot[ylabel={Saksbeh.tid (mnd.)}, ymin=0, ymax=75, ytick={0,15,30,45,60,75},
legend columns=2, legend style={at={(0.5,1.06)}, anchor=south}]
\addplot[black, densely dashed] table[x=t,y=tauF] {data/prio_s2.dat};
\addplot[cC] table[x=t,y=tauB] {data/prio_s2.dat};
\addplot[cB] table[x=t,y=tauB] {data/prio_s3.dat};
@ -1476,7 +1492,7 @@ maskerer en ustabil sløyfe i mindre grad enn énkømodellen tilsier.
\end{tikzpicture}
\caption{Robusthet. Venstre: regime~C ($k_p=3$, $\tau=11$) uten kjede, med
politiets kapasitet modellert etter~\eqref{eq:Fsat}; metning gjør
grensesyklusen kraftigere. Høyre: saksbehandlingstid i den koblede modellen (regime~A) med
grensesyklusen kraftigere. Høyre: saksbehandlingstid i scenario~2 og~3 i den koblede modellen (regime~A) med
to sakstyper; med forrang avgjøres de alvorlige sakene på under en måned
gjennom hele forløpet, mens hele restansen rammer de øvrige sakene.}
\label{fig:robust}
@ -1589,7 +1605,7 @@ artikkelen ikke tar stilling til.
\caption{Vippepunkt med rekrutteringsleddet~\eqref{eq:soc}. Et forbigående
sjokk (+60~prosent i det strukturelle pådraget, skravert) presser
kriminaliteten mot separatrisen. Uten respons, og med begrenset og mettet
innsats når responsen kommer for sent ($\tau=6$), passeres separatrisen og
innsats når responsen kommer for sent ($\tau=6$), passeres separatrisen, og
overgangen til den høye likevekten (utenfor aksen) blir varig. Med tidlig
respons vender kriminaliteten tilbake.}
\label{fig:vippe}
@ -1634,6 +1650,10 @@ bygges kapasiteten langsomt ned ved naturlig avgang:
\dot Z_{\mathrm{D}} = -\frac{Z_{\mathrm{D}}-\bar J_{\mathrm{D}}/\upsilon^{*}}{\tau_{\mathrm{ned}}}
\ \text{ hvis } \bar J_{\mathrm{D}}<0{,}85\,Z_{\mathrm{D}}.
\end{equation}
Et nedbyggingsvedtak fastsetter målet $\bar J_{\mathrm{D}}/\upsilon^{*}$ ut
fra innstrømningen i vedtaksåret og står til kapasiteten har nådd målet eller
ny kapasitet bestilles. Et senere år med utnyttelse over $0{,}85$ opphever
det ikke, mens et nytt år under $0{,}85$ gir et nytt mål.
Bestilt kapasitet realiseres lineært 6--24~måneder etter vedtaket, og
budsjettet regner med det som allerede er bevilget: regelen reagerer bare
på det den ser, men den er ikke naiv.
@ -1755,6 +1775,9 @@ til $1{,}18$ og opp til $1{,}49$), med følgebølger i reaksjonsform og
kriminalitet (topper i $\Kobj$ på $1{,}20$, $1{,}13$ og $1{,}14$), det
mønsteret som i eksperimenter oppstår når beslutningstakere overser
forsyningslinjen og tilbakekoblingen fra egne tiltak \citep{sterman1989}.
Den andre bølgen forutsetter at nedbyggingsvedtaket står: i måned~84 er
observert utnyttelse $0{,}853$, like over grensen, og et budsjett som da
opphevet vedtaket, ville latt kapasiteten ligge på $1{,}33$.
Dempet forsterkning ($k_Z=0{,}5$) senker toppen til $1{,}50$, men
svingningen består og utfallet blir dårligere. Prognose uten koordinering
hjelper heller ikke: et budsjett som regner med at alle saker går til
@ -1798,7 +1821,7 @@ Regel & $\bar K_{\mathrm{obj}}$ & $\Lambda^{\min}$ & $\tau_{\mathrm{D}}^{\max}$
2: flaskehals, ingen tiltak & 1,259 & 0,651 & 69 & 1,00 & 1,00 & 1,00 & 0 & 73 \\
5: faste vedtak (måned 24) & 1,092 & 0,749 & 8,2 & 1,34 & 1,34 & 0,80 & 4,1 & 4,4 \\
Desentralisert & 1,106 & 0,719 & 13,4 & 1,75 & 1,36 & 1,00 & 4,9 & 10,3 \\
Desentralisert, $k_Z=0{,}5$ & 1,114 & 0,714 & 14,8 & 1,50 & 1,25 & 0,97 & 3,8 & 12,4 \\
Desentralisert, $k_Z=0{,}5$ & 1,114 & 0,714 & 14,8 & 1,50 & 1,25 & 0,97 & 3,7 & 12,4 \\
Desentralisert med prognose & 1,099 & 0,724 & 12,2 & 1,76 & 1,36 & 1,00 & 5,7 & 7,8 \\
Koordinert, $H_Q=24$ & 1,098 & 0,743 & 8,3 & 1,31 & 1,31 & 0,96 & 3,5 & 8,3 \\
Koordinert, $H_Q=48$ & 1,102 & 0,740 & 8,5 & 1,19 & 1,19 & 0,88 & 2,2 & 8,6 \\
@ -1815,8 +1838,10 @@ korrigerer andelen $k_Z$ av gapet mellom nødvendig kapasitet $J/\upsilon^{*}$
og \emph{realisert} kapasitet, realisert $\tau_Z$ etter vedtaket, følger
avviket $z=Z_{\mathrm{D}}-J/\upsilon^{*}$ ligningen $\dot z=-b\,z(t-\tau_Z)$
med $b=k_Z/\Delta$ og $a=0$ (\cref{app:bevis}); \cref{prop:stabilitet} gir
stabilitet hvis og bare hvis $k_Z\tau_Z/\Delta<\pi/2$, for $\Delta=12$ og
$\tau_Z=21$~måneder $k_Z<0{,}9$. To forhold gjør sløyfen mindre utsatt enn
stabilitet hvis og bare hvis $k_Z\tau_Z/\Delta<\pi/2$. Med $\Delta=12$ og
realisering 6--24~måneder etter vedtaket som i \cref{tab:param} (midtpunkt
$\tau_Z\approx 15$~måneder) gir det $k_Z<1{,}26$, og med realisering over
6--36~måneder ($\tau_Z=21$) $k_Z<0{,}9$. To forhold gjør sløyfen mindre utsatt enn
grensen tilsier. Regner budsjettet med kapasitet som er bevilget, men ennå
ikke realisert (forsyningslinjen i systemdynamikkens terminologi,
\citealp{sterman2000}), faller forsinkelsen ut av sløyfen, og regelen

44
paper/part3.tex
View file

@ -2,19 +2,20 @@
\section{Slik brukes modellen i praksis}\label{sec:bruk}
% =================================================================
Prinsippet i \cref{def:konsept} --- at innsatsen løpende skal stå i forhold til
hvor mye, og hvor alvorlig, lovene faktisk brytes --- kan ikke gjennomføres
Prinsippet i \cref{def:konsept}, \enquote{Innsatsen for å håndheve lover og
regler bør løpende stå i forhold til hvor mye, og hvor alvorlig, de faktisk
brytes}, kan ikke gjennomføres
uten et apparat som måler bruddene, beregner en avdempet respons og viser hva
responsen betyr for resten av kjeden. Modellen er en skisse til dette
apparatet. Avsnittet beskriver hvordan den er tenkt brukt når den er kalibrert
og validert, ikke et ferdig verktøy (\cref{sec:diskusjon}). Den er ment
apparatet, ikke et ferdig verktøy (\cref{sec:diskusjon}); det som følger,
beskriver hvordan den er tenkt brukt når den er kalibrert og validert. Den er ment
som \emph{beslutningsstøtte}, ikke som autopilot: den skal gjøre
konsekvensene av valg synlige, tallfeste avveininger og avdekke dynamiske feller,
mens avgjørelsene fortsatt tas av ansvarlige politikere og ledere. Naturlige
brukere er Politidirektoratet og politidistriktene (prioritering og
ressursfordeling), Justis- og beredskapsdepartementet (budsjett og
styringsdialog) og Stortinget (vurdering av satsinger og kutt). Dette avsnittet
beskriver hva modellen kan brukes til, hvordan den settes i drift, og
styringsdialog) og Stortinget (vurdering av satsinger og kutt). Nedenfor
følger hva modellen kan brukes til, hvordan den settes i drift, og
hvordan metoden i \cref{sec:metode} blir en arbeidsform for aktørene i
kjeden.
@ -133,9 +134,12 @@ $\tau=3+6+2=11$ måneder.
\smallskip
\textbf{2. Estimer den implisitte reaktiviteten.} Anta at en regresjon av
innsatsendringer på tidligere avvik fra målnivået viser at et avvik på
10~prosent over målet har gitt om lag 30~prosent mer innsats, altså
$\hat k_p\approx 0{,}30/0{,}10=3$.
innsatsnivået, målt som avvik fra grunninnsatsen $T_0$, på avviket fra
målnivået $\tau$~måneder tidligere viser at et avvik på 10~prosent over målet
har gitt om lag 30~prosent mer innsats enn $T_0$, altså
$\hat k_p\approx 0{,}30/0{,}10=3$. (En regresjon av innsats\emph{endringer}
på avviket måler i stedet en inkrementell regel, som proposisjonen ikke
dekker; se \cref{sec:stabilitet}.)
\smallskip
\textbf{3. Beregn $a$ og $b$.} Med fjerningsrate
@ -331,7 +335,8 @@ nærliggende svarene gir enten lange køer og lav tillit, eller en domstol som
bygges ut for mye og deretter ned igjen. Poenget er ikke tallene, som er
stiliserte, men at verktøyet finner et annet og bedre svar enn de
nærliggende, og at det finner det før tiltaket settes i verk. Med norske data
er framgangsmåten den samme. Det som kan endre seg, er hvilket ledd som
er framgangsmåten den samme, men da må leddet som binder, modelleres med egen
kø (veiplanen i \cref{sec:diskusjon}). Det som kan endre seg, er hvilket ledd som
binder (\cref{sec:innledning} peker mot politi, påtale og
straffegjennomføring), og dermed hvilken type tiltak som følger.
@ -342,8 +347,8 @@ innstrømning, restanse og saksbehandlingstid for hvert ledd. Utnyttelsesgraden
$\upsilon_k$ og køtiden $\tau_k^{\text{kø}}$ fra~\eqref{eq:ko} beregnes per
ledd og per sakstype, og leddet med høyest utnyttelse og raskest voksende restanse
identifiseres som skranken. Når kjedeskrankene er lagt inn i
optimeringen~\eqref{eq:skranker2}, gir skyggeprisene det samme svaret i
verdienheter. Tiltakene som følger, hører hjemme hos ulike aktører, og det er et
optimeringen~\eqref{eq:skranker2}, vil skyggeprisene gi det samme svaret i
verdienheter når kostnadene er tallfestet. Tiltakene som følger, hører hjemme hos ulike aktører, og det er et
poeng i seg selv at modellen gjør arbeidsdelingen synlig:
\begin{itemize}[leftmargin=*,itemsep=1pt]
\item \emph{Politiet og påtalemyndigheten} styrer takten inn i flaskehalsen
@ -377,7 +382,7 @@ når kapasiteten er på plass; og å begrense politiinnsatsen til det domstolen
kan ta unna, gir det dårligste utfallet for kriminaliteten.
\subsection{Hva beslutningstakeren får}
I tillegg til en anbefalt fordeling av innsatsen gir modellen fem typer
I tillegg til en anbefalt fordeling av innsatsen kan modellen gi fem typer
innsikt som sjelden er tilgjengelige i dag: \emph{stabilitetsmarginen},
hvor nær dagens praksis er grensen for pendelsvingninger, om det er
reaksjonsstyrken eller forsinkelsen som bør endres, og der selvforsterkende
@ -394,7 +399,10 @@ saksbehandlingstid ved planlagt innsats, som skiller tiltak som krever
bevilgning, fra tiltak som krever lovendring; og \emph{risikoen for
forskyvning og tillitstap}, hvilke kategorier som vil øke når innsatsen
flyttes, og når planlagt innsats nærmer seg grensen for det som oppleves som
forholdsmessig, $\Tprop$.
forholdsmessig, $\Tprop$. Stabilitetsmarginen og risikoen for forskyvning
følger av modellen slik den står. Skyggeprisene og prisen på rettsstaten
krever at kostnadsfunksjonene i~\eqref{eq:J} er tallfestet, og er definert
her, men ikke beregnet (\cref{sec:diskusjon}).
\subsection{Skranker for forsvarlig bruk}
@ -580,7 +588,8 @@ Artikkelen er ment som et utgangspunkt. Det som gjenstår, er i prioritert
rekkefølge:
\begin{enumerate}[leftmargin=*,itemsep=1pt,label=(\arabic*)]
\item en flaskehalsdiagnose av hele kjeden på norske tall, som avgjør hvilket
ledd modellen bør bygges rundt;
ledd modellen bør bygges rundt (et første, grovt forsøk på offentlige
tall ligger sammen med koden);
\item estimering av faktisk reaktivitet og forsinkelse i budsjett- og
prioriteringsprosessene, og av stabilitetsgrensen for en inkrementell
regel (\cref{sec:stabilitet});
@ -641,7 +650,7 @@ En regel der man reagerer kraftig når kriminaliteten øker, kan gi vedvarende
pendelsvingninger når forsinkelsen er lang. Svingningene
er ikke tilsiktet: de oppstår selv når hver beslutning er bevisst og rimelig
ut fra de tallene som foreligger, fordi tallene beskriver en situasjon som
tiltak som ennå ikke har virket, allerede har endret. Stabilitetsgrensen kan beregnes, og moderat
allerede er endret av tiltak som ennå ikke har virket. Stabilitetsgrensen kan beregnes, og moderat
reaktivitet er robust uansett forsinkelse når responsen er proporsjonal. I
simuleringene fjerner en avdempet regel svingningene og verner tilliten;
prognosebasert styring fjerner i tillegg det varige avviket. Om norsk
@ -674,7 +683,8 @@ tiltak etter skranken, dimensjoner avdempet og med prognose, kontroller de
rettsstatlige skrankene, og gjenta. Når underordning, kapasitet og kvalitet
gjøres til responser på observasjoner, gir desentraliserte regler, der hver
aktør svarer rimelig på sitt eget signal, en kapasitet om lag 30~prosent over
behovet og en dempet kapasitetssvingning over seks til sju år, fordi innstrømningen
behovet og, når et nedbyggingsvedtak står til ny kapasitet bestilles, en
dempet kapasitetssvingning over seks til sju år, fordi innstrømningen
til en overbelastet domstol er et signal flaskehalsen selv har blåst opp;
en koordinert regel med felles skrankebilde og prognose gir nesten samme
utfall som vedtak fattet med full kjennskap til likevekten, med mindre

45
paper/part4.tex
View file

@ -122,7 +122,7 @@ $(\bar K,\bar T)$ med $T=\bar T+k_p x(t-\tau)$ gir
$\dot x=-\big(c'\bar T\varphi'(\bar K)+\delta\big)x(t)-c'\varphi(\bar K)k_p\,x(t-\tau)$.
Med $\bar r\coloneqq c'\bar T\varphi(\bar K)/\bar K$ er
$c'\bar T\varphi'(\bar K)=\bar r\,s(\bar K)$ og
$c'\varphi(\bar K)k_p=\bar r\bar K k_p$, som er~\eqref{eq:absat}. Kalibreringen
$c'\varphi(\bar K)k_p=\bar r\bar K k_p/\bar T$, som er~\eqref{eq:absat}. Kalibreringen
$\gamma'=\gamma(1+\Kref/K_{\mathrm{sat}})$ gir $\varphi(\Kref)\gamma'=\gamma\Kref$,
så $\bar r=c\bar T$ i referanselikevekten uavhengig av $K_{\mathrm{sat}}$.
For retningen på $\tau_c$: ved fast $b$ er
@ -130,7 +130,7 @@ $\partial\tau_c/\partial a
=\big[\,1+a\arccos(-a/b)/\sqrt{b^2-a^2}\,\big]/(b^2-a^2)>0$
(siden $\dd\arccos(-a/b)/\dd a=1/\sqrt{b^2-a^2}$),
så en lavere dempning gir en kortere kritisk forsinkelse. Grensen for
stabilitet uansett forsinkelse, $b\le a$, blir $k_p\le(\bar r s(\bar K)+\delta)/(\bar r\bar K)$.
stabilitet uansett forsinkelse, $b\le a$, blir $k_p\le\bar T\big(\bar r s(\bar K)+\delta\big)/(\bar r\bar K)$.
\hfill$\square$
\paragraph{Merknad~\ref{mrk:kapasitet}: kapasitetssløyfen}
@ -191,9 +191,9 @@ eller tabell den bidrar til, og status:
\item \emph{ikke implementert}: ligningen hører til rammeverket, men ingen
simulering bruker den.
\end{itemize}
Av de 39 nummererte ligningene er 18 implementert, 11 forenklet og 10 ikke
implementert. Det som ikke er implementert, er kategoriene og den
strategiske tilpasningen (\cref{sec:spill}), måleligningen, de
Av de 39 nummererte ligningene er 18 implementert, 12 forenklet og 9 ikke
implementert. Det som ikke er implementert, er forskyvningen mellom
kategorier og den strategiske tilpasningen (\cref{sec:spill}), måleligningen, de
makroøkonomiske driverne, målfunksjonen og lovgivers handlingsrom.
Simuleringene regner altså på den aggregerte kjernen av modellen ---
kriminalitetsdynamikken med forsinket respons, trygghet og tillit,
@ -205,7 +205,8 @@ Alle simuleringene integreres med eksplisitt Euler-metode med tidssteg
$\Delta t=0{,}05$~måned over 120~måneder (180 i \cref{sec:endogen}), og
forsinkelsen $\tau$ er et helt antall tidssteg. Etter hvert steg holdes
tilliten innenfor $[10^{-4},\,1-10^{-4}]$ og køene ikke-negative; tillitsgrensen
binder ikke i noen kjøring (laveste tillit er $0{,}47$). En kjøring tar om lag
binder ikke i noen kjøring (laveste tillit er $0{,}33$, i regime~C med
politimetning, $K_{\mathrm{sat}}=1{,}5$). En kjøring tar om lag
to minutter, skriver figurdataene i \texttt{paper/data/}, som figurene leser
direkte, og skriver ut tallene som tabellene og teksten oppgir. Med
Python~3.14.0, numpy~2.5.4 og scipy~1.18.1 gir en ny kjøring byte-identiske
@ -237,9 +238,13 @@ Ligning & Kode (\texttt{sim.py}) & Gir & Status og merknad \\
\eqref{eq:naiv} & \texttt{simulate}, l.~66--86; regelen l.~73--75 & \cref{fig:sim} &
\stFor{} $f$ er proporsjonalregelen i~\eqref{eq:pid}, og $\mathcal O$ er
$\Kobj$ forsinket med $\tau$. \\
\eqref{eq:Kobj} & --- & --- &
\stIkke{} Koden har én aggregert, normalisert belastning ($n=1$); antall,
alvorlighet og skadekostnad per kategori inngår ikke. \\
\eqref{eq:Kobj} & \texttt{simulate\_chain2}, l.~369--428
($\Kobj=K_{\mathrm{A}}+K_{\mathrm{B}}$, l.~395) &
\cref{fig:robust} (høyre); \cref{tab:prio} &
\stFor{} To kategorier, alvorlige (A) og øvrige (B), der hver $K_k$ allerede
er alvorlighetsvektet; antall, alvorlighet og skadekostnad inngår ikke hver
for seg. Alle andre simuleringer har én aggregert, normalisert belastning
($n=1$). \\
\eqref{eq:Ktilde} & --- & --- &
\stIkke{} Styringsreglene svarer på $\Kobj$, ikke på $\Kt$. \\
\eqref{eq:maling} & --- & --- &
@ -308,8 +313,9 @@ Ligning & Kode (\texttt{sim.py}) & Gir & Status og merknad \\
\eqref{eq:deltakelse} & --- & --- &
\stIkke{} Deltakelsen er ikke modellert; pådraget er eksogent. \\
\eqref{eq:forskyvning} & --- & --- &
\stIkke{} Med $n=1$ og $\Sigma=0$ reduseres ligningen til~\eqref{eq:dde},
som er det som simuleres. \\
\stIkke{} Forskyvningen $\Sigma$ inngår ikke i noen simulering. Med $n=1$
og $\Sigma=0$ reduseres ligningen til~\eqref{eq:dde}, og
\texttt{simulate\_chain2} regner to kategorier typevis etter~\eqref{eq:ddeD}. \\
\eqref{eq:U} & \texttt{deriv}, l.~59--60, og tilsvarende i de andre
simuleringsfunksjonene & alle simuleringer &
\stImp{} Med $\Kref=1$ og projeksjon til $[0,1]$. \\
@ -332,7 +338,7 @@ Ligning & Kode (\texttt{sim.py}) & Gir & Status og merknad \\
l.~240--265 & \cref{fig:sim} (regime~D); MPC-radene i \cref{sec:simkjede} &
\stFor{} Ett konstant innsatsnivå over horisonten $H=24$ i stedet for en
tiltaksfølge, ingen sluttkostnad $V_f$, og pådraget holdes på siste
observerte verdi. Tilstanden prediseres fra den forsinkede observasjonen
observerte verdi. Tilstanden predikeres fra den forsinkede observasjonen
med kjente tidligere tiltak, og beslutningen tas på nytt hver måned. \\
\eqref{eq:Tlov} & --- & --- &
\stIkke{} Lovgivers sløyfe er ikke simulert; taket $T^{\max}$ er fast. \\
@ -366,8 +372,12 @@ Ligning & Kode (\texttt{sim.py}) & Gir & Status og merknad \\
l.~226--230; \texttt{simulate\_chain2}, l.~400--406 &
\cref{sec:simkjede}; \cref{tab:prio} &
\stFor{} Bare kapasitetsskranken for domstolen,
$J_{\mathrm{D}}\le 0{,}95\,Z_{\mathrm{D}}$, håndhevet ved å begrense $T$;
lovgrensen inngår ikke. \\
$J_{\mathrm{D}}\le 0{,}95\,Z_{\mathrm{D}}$, håndhevet ved å begrense $T$.
\texttt{simulate\_chain} bruker den forsinkede observasjonen av $\Kobj$
(l.~229), så skranken holdes bare omtrent
($J_{\mathrm{D}}/Z_{\mathrm{D}}$ når $1{,}04$ i måned~15);
\texttt{simulate\_chain2} bruker faktisk belastning og holder den eksakt.
Lovgrensen inngår ikke. \\
\eqref{eq:prio} & \texttt{court2}, l.~329--344, med \texttt{capfun},
l.~320--326; \texttt{simulate\_chain2}, l.~369--428 &
\cref{fig:robust} (høyre), \cref{tab:prio} &
@ -390,7 +400,12 @@ Ligning & Kode (\texttt{sim.py}) & Gir & Status og merknad \\
\stImp{} $\bar J_{\mathrm{D}}$ er gjennomsnittet av observert innstrømning
de siste 12~månedene, og bestilt kapasitet realiseres lineært 6--24~måneder
etter vedtaket (l.~630 og 636). Koden bygger bare ned når ingen bestilt
kapasitet er under realisering (l.~632). \\
kapasitet er under realisering (l.~632). Nedbyggingsmålet settes i
vedtaksåret og står til ny kapasitet bestilles (l.~630, 633 og 637--638),
også i år der $\bar J_{\mathrm{D}}\ge 0{,}85\,Z_{\mathrm{D}}$. Prøves
vilkåret på nytt hvert år, stanser den desentraliserte nedbyggingen i
måned~84 på $1{,}33$ (observert utnyttelse $0{,}853$), og den andre bølgen
($1{,}18$ og $1{,}49$) uteblir. \\
\eqref{eq:regelkoord} & \texttt{simulate\_endo}, l.~605--608 (påtale) og
622--634 (budsjett); \texttt{predict\_F}, l.~548--561 &
\cref{fig:endogen,tab:endogen} &

17
paper/refs.tex
View file

@ -55,7 +55,7 @@ Ensign, D., Friedler, S.~A., Neville, S., Scheidegger, C. og Venkatasubramanian,
Europaparlamentet og Rådet (2024). Forordning (EU) 2024/1689 om harmoniserte regler for kunstig intelligens (KI-forordningen). \emph{Den europeiske unions tidende}, L, 12.7.2024.
\bibitem[Fajnzylber mfl.(2002)Fajnzylber, Lederman og Loayza]{fajnzylber2002}
Fajnzylber, P., Lederman, D. og Loayza, N. (2002). Inequality and violent crime. \emph{Journal of Law and Economics}, 45(1):1--40.
Fajnzylber, P., Lederman, D. og Loayza, N. (2002). Inequality and violent crime. \emph{Journal of Law and Economics}, 45(1):1--39.
\bibitem[Feichtinger og Tragler(2002)]{feichtinger2002}
Feichtinger, G. og Tragler, G. (2002). Multiple equilibria in an optimal control model for law enforcement. \emph{Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.~A.~Steklova}, 236:462--473.
@ -99,8 +99,8 @@ Hayes, N.~D. (1950). Roots of the transcendental equation associated with a cert
\bibitem[Holling(1959)]{holling1959}
Holling, C.~S. (1959). Some characteristics of simple types of predation and parasitism. \emph{The Canadian Entomologist}, 91(7):385--398.
\bibitem[Justis- og beredskapsdepartementet(2023)]{jd2023}
Justis- og beredskapsdepartementet (2023). \emph{Felles statistikk i straffesakskjeden}. Vedlegg til tildelingsbrevene for 2023. Oslo.
\bibitem[Justis- og beredskapsdepartementet(2022)]{jd2023}
Justis- og beredskapsdepartementet (2022). \emph{Tildelingsbrev 2023 Kriminalomsorgen}. 21.~desember 2022. Oslo.
\bibitem[Justis- og beredskapsdepartementet(2025)]{jd2025}
Justis- og beredskapsdepartementet (2025). \emph{Styringsdokument for arbeidet med langsiktig plan for politiet, trinn~1}. Vedlegg til tildelingsbrevet til politiet for 2026, 19.~desember 2025. Oslo.
@ -127,7 +127,7 @@ Kleinrock, L. (1975). \emph{Queueing Systems, Volume 1: Theory}. Wiley, New York
Kontroll- og konstitusjonskomiteen (2001). \emph{Innst.~O. nr.~77 (2000--2001) om lov om tidsbegrenset gyldighet for forskrifter -- «solnedgangslov»}. 8.~mai 2001. Stortinget, Oslo.
\bibitem[Kriminalomsorgen(2026)]{kriminalomsorgen2026}
Kriminalomsorgen (2026). \emph{Nøkkeltall fra kriminalomsorgen for oktober 2026}. Pressemelding, november 2026.
Kriminalomsorgen (2026). \emph{Nøkkeltall fra kriminalomsorgen for oktober 2026}. Pressemelding fra Kriminalomsorgsdirektoratet, 6.~november 2026.
\bibitem[Korzhyk mfl.(2010)Korzhyk, Conitzer og Parr]{korzhyk2010}
Korzhyk, D., Conitzer, V. og Parr, R. (2010). Complexity of computing optimal Stackelberg strategies in security resource allocation games. I \emph{Proceedings of the 24th AAAI Conference on Artificial Intelligence}, s.~805--810.
@ -183,8 +183,8 @@ Polinsky, A.~M. og Shavell, S. (2000). The economic theory of public enforcement
\bibitem[Polismyndigheten mfl.(2026)]{polismyndigheten2026}
Polismyndigheten, Åklagarmyndigheten, Ekobrottsmyndigheten, Domstolsverket, Kriminalvården og Brottsförebyggande rådet (2026). \emph{Framtida verksamhetsvolymer i brottmålsprocessen: Bedömning för perioden 2026--2029}. Publisert 2.~mars 2026. Kriminalvården.
\bibitem[Pontell(1985)]{pontell1985}
Pontell, H.~N. (1985). \emph{The Capacity to Punish}. Indiana University Press, Bloomington.
\bibitem[Pontell(1984)]{pontell1985}
Pontell, H.~N. (1984). \emph{A Capacity to Punish: The Ecology of Crime and Punishment}. Indiana University Press, Bloomington.
\bibitem[Ranchordás(2014)]{ranchordas2014}
Ranchordás, S. (2014). \emph{Constitutional Sunsets and Experimental Legislation: A Comparative Perspective}. Edward Elgar, Cheltenham.
@ -225,6 +225,9 @@ Sherman, L.~W. og Weisburd, D. (1995). General deterrent effects of police patro
\bibitem[Smith(1957)]{smith1957}
Smith, O.~J.~M. (1957). Closer control of loops with dead time. \emph{Chemical Engineering Progress}, 53(5):217--219.
\bibitem[Srivastav mfl.(2019)Srivastav, Ghosh og Chandra]{srivastav2019}
Srivastav, A.~K., Ghosh, M. og Chandra, P. (2019). Modeling dynamics of the spread of crime in a society. \emph{Stochastic Analysis and Applications}, 37(6):991--1011.
\bibitem[Statistisk sentralbyrå(2026)]{ssb2026}
Statistisk sentralbyrå (2026). \emph{Flere henleggelser og færre gjerningspersoner}. Artikkel i statistikken Etterforskede lovbrudd, publisert 2.~november 2026. Statistisk sentralbyrå, Oslo.
@ -235,7 +238,7 @@ Sterman, J.~D. (1989). Modeling managerial behavior: Misperceptions of feedback
Sterman, J.~D. (2000). \emph{Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World}. Irwin/McGraw-Hill, Boston.
\bibitem[Sunshine og Tyler(2003)]{sunshine2003}
Sunshine, J. og Tyler, T.~R. (2003). The role of procedural justice and legitimacy in shaping public support for policing. \emph{Law \& Society Review}, 37(3):513--548.
Sunshine, J. og Tyler, T.~R. (2003). The role of procedural justice and legitimacy in shaping public support for policing. \emph{Law \& Society Review}, 37(3):513--547.
\bibitem[Tambe(2011)]{tambe2011}
Tambe, M. (2011). \emph{Security and Game Theory: Algorithms, Deployed Systems, Lessons Learned}. Cambridge University Press, Cambridge.

BIN
pdf/Den_dynamiske_rettsstaten.pdf
View file

Binary file not shown.

BIN
pdf/Den_dynamiske_rettsstaten_karusell.pdf
View file

Binary file not shown.

BIN
pdf/Den_dynamiske_rettsstaten_sammendrag.pdf
View file

Binary file not shown.